[第五章补充常用压缩编码方法.ppt

常用压缩编码方法 2009.03.16 变换域有一定的物理意义，其系数包含信号的某些成分，根据需要做删除，达到压缩目的。 预测编码 常用的解除相关性的措施：预测和变换 预测有可能完全解决序列的相关性，但必须知道序列的概率统计特性 变换只能解除矢量内部的相关性，它可以有许多变换方式以适应不同的信源。 图像傅立叶变换 图像傅立叶变换 图像傅立叶变换 幅度谱告诉我们图像中某种频率的成份有多少 相位谱告诉我们频率成份位于图像的什么位置 通常我们只关心幅度谱 下面两个图对应的幅度谱是一样（这里只显示了其幅度谱，当然相位谱是不一样的） 图像傅立叶变换 从幅度谱中我们可以看出明亮线反映出原始图像的灰度级变化，这正是图像的轮廓边 图像傅立叶变换 从幅度谱中我们可以看出明亮线和原始图像中对应的轮廓线是垂直的。如果原始图像中有圆形区域那么幅度谱中也呈圆形分布 图像傅立叶变换 图像中的颗粒状对应的幅度谱呈环状，但即使只有一颗颗粒，其幅度谱的模式还是这样。 图像傅立叶变换 这些图像没有特定的结构，左上角到右下角有一条斜线，它可能是由帽子和头发之间的边线产生的 两个图像都存在一些小边界 图像傅立叶变换 图像发生旋转时，幅度谱也相应的进行了旋转 图像的K-L变换 K-L变换也叫霍特林（Hotelling）变换，是一种基于图像统计特性的变换 K-L变换的协方差矩阵除对角线以外的元素都是零，消除了数据之间的相关性，从而在信息压缩方面起着重要作用。 K-L变换也称分量分析（Primary Component Analysis, PCA）是图像特征提取一种最优正交线性变换，可以有效去掉一个随机向量中各元素间的相关性。 K-L变换编码 K-L变换编码 1．PCA(主分量分析/K-L)变换 K-L 变换的应用－人脸识别 图像的离散余弦变换 DCT矩阵的左上角代表低频分量，右下角代表高频分量 由DCT域图像我们能够了解图像主要包含低频成份 DCT变换编码 DCT变换编码 DCT变换编码 DCT变换编码 DCT变换编码 DCT变换编码 DCT变换编码 DCT与PCA的关系 小波变换发展 1822年Fourier变换,在频域的定位最准确，无任何时域定位能力。 函数，时域定位完全准确，频域无任何定位能力 1946年Gabor变换，STFT，窗函数的大小和形状与时间和频率无关而保持固定不变。不构成正交基。 1980年Harr提出规范正交基。 1984年,Morlet提出了连续小波 1985年,Meyer,Grossmann,Daubecies提出离散的小波基 1986年,Meyer证明了不可能存在时域频域同时具有正则性的正交小波基，证明了小波的自正交性。 1987年,Mallat统一了多分辨率分析和小波变换，给出了快速算法。 1988年，Daubecies在NSF的小波专题研讨会进行了讲座。 应用：将小波用于地震信号的分析与处理；将二进小波变换用于图像的边缘检测、图像压缩与重构；将连续小波变换用于涡流的研究；将小波变换用于噪声中的未知瞬态信号；将小波变换用于语音信号的分析、变换和综合;将正交小波变换用于算子及拟微分算子的化简；将小波变换的自适应性用于解微分方程；将小波变换用于电磁场领域的若干问题研究等，都取得了初步成果。 波和小波（Wavelet） 2．连续小波变换（CWT） 大a 4） 几种小波 （1）Haar小波 （2）Mexico Hat 小波 Mexico Hat 小波是Gauss函数的二阶导数： （3）Morlet 小波 Morlet 小波是最常用的复值小波，它可由下式给出： 小波变换双通道滤波器组 小波变换编码 均值： 偏差： 协方差矩阵： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. PCA变换： PCA反变换： 变换后均值为0，方差为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.