X射线衍射原理-背景知识-晶体点阵解析.ppt

晶体结构=空间点阵+结构基元 晶面符号 晶面间距的计算 晶面夹角(其法线间的夹角）的计算 极其复杂， 对于等轴晶体， 有： cosΦ=(h1h2+k1k2+l1l2)/[(h12+k12+l12) (h22+k22+l22)]1/2 对于四方晶体， 有： cosΦ=c2(h1h2+k1k2)+a2l1l2/[[c2(h12+k12)+a2l12] c2(h22+k22)+a2l22)]]1/2 倒易点阵 (reciprocal lattice) * 晶体：物质点（原子、离子、分子）在空间周期排列构成固体物质。 结构基元：在晶体中重复出现的基本单元；在三维空间周期排列；为简便,可抽象几何点 空间点阵：上述几何点在空间的分布，每个点称为点阵点。 所选择的平行六面体的特性应符合整个空间点阵的特征，并应具有尽可能多的相等棱和相等角。 平行六面体中各棱之间应有尽可能多的直角关系。 在满足1,2时,平行六面体的体积应最小。 布拉维（Bravais）规则 根据上述原则，证明仅存在14种不同的晶格（或点阵），称做布拉维点阵，按对称性可分为7个晶系。 b a b c a g 三斜晶系 triclinic a ? b ? c, a ? b ? g ? 90? 1 a b c a b c a a 单斜晶系 monoclinic a ? b ? c, b = g = 90? ? a Simple Base-centered 2 3 a b c c a b 斜方（正交）晶系Orthorhombic a ? b ? c, a = b = g = 90? Simple Base-centered Bady –centered Face -centered 4 5 6 7 a = b ? c, a = b = 90?, g = 120? 六方晶系 Hexagonal a c 8 a a a a a 三方(菱形)晶系Rhombohedral a = b = c, a = b = g ? 90? 9 a c a a c a 10 11 四方（正方）晶系Tetragonal a = b ? c, a = b = g = 90? Body -centered Simple a a a a a a a a a 立方晶系(Cubic system) a = b = c, a = b = g = 90? Simple Body -centered Face –centered 12 13 14 1.确定平面与三个坐标轴上的交点。平面不能通过原点。如果平面通过原点，应移动原点。 2.取交点坐标的倒数（所以平面不能通过原点）。如果平面与某一坐标轴平行，则交点为?，倒数为零。 3.消除分数，但不化简为最小整数。负数用上划线表示。 确定晶体平面Miller指数的步骤 晶面指数通常用（hkl）表示。 (100) (001) (001) (111) (110) 常见晶面的Miller指数 (100) a/2 a/4 (200) (400) 原点 110 220 440 原点 立方/正方/斜方 单斜 三斜 倒易空间 倒易矢量 倒易晶格 a b c c* a* b*