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平面向量题库? 平面向量??? ??? 为了打字方便，我们首先约定以下记号?? （1）已知向量a，向量b，用a?b表示a，b的数量积。?? [a?b，为了打字方便，有时也写成a*b]。?? （2）向量AB，用→AB表示。?? （3）在高中阶段，凡是说向量的乘积，都是指数量积，一律不涉及向量积。所以无论以下题目中是否说明，都这样理解。?? （4）x的平方，用x~2表示，也用x^2表示。?? （5）向量a的模，用|a|表示。向量AB的模，用|→AB|表示，为了简便，也用|AB|表示。?? 1．已知|a|=3,b=(1,2),且a//b,求a的坐标.??? 2．与向量Ａ（１２，５）平行的单位向量为＿＿＿。????? ??? 3．已知a=(4,2),求与a垂直的单位向量的坐标.?? 4．已知向量A=（1，1），向量B=（1，-1）。将下列向量表示成xA+yB?的形式（x，y属于R）??? 1）P=（2，3）；??2）Q=（-3，2）?? 5．已知→OA=（k，12），→OB=（4，5），→OC=（-k，10），且A，B，C三点共线，则k=？??? 6．已知Ａ（４．１），Ｂ（－１．３）两点的连线与Ｙ轴交于Ｐ，求点Ｐ的坐标.???? 7．已知P1（-1，2），P2（2，-3），点P（X，1）分向量P1P2所成的比为Y，则X的值为（??）。?? 8．若e为单位向量，且a//e，则a=|a|e（每个字母都表示向量）。这句话对吗？??? 9．已知|a|=3,|b|=4,a,b=150度,试求|a+b|=???? 10．已知|a|=2,|b|=3,a*b=1.5,?求|a-b|=??? 11．已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60度,?那么|a+3b|=?? 12．已知：平行四边形ABCD，A在原点上，B(1,1)，C(2,1)，求D点坐标。?? 13．已知四边形ABCD中，向量→AB=a-2c?,?向量→CD=5a+6b-8c?,?对角线向量→AC?,?向量→BD的中点分别为E?,?F,?求向量→EF.??? ???? 14．已知向量?m，n?，向量?A=2m+n?，B=m-3n?，|m|=1，|n|=3，且A与B垂直。则向量m与n夹角的余弦是（??）。??? 15．已知e(1),e(2)是夹角为60°的单位向量，则a=2e(1)+e(2),b=2e(1)-3e(2)的夹角为（??）。????? ?A.30°??B.60°??C.120°??D.150°??? ??? 16．将函数Y=（X+2）/（X+1）按向量a平移使得到的图象关于原点对称，求向量a的值？?? 17．若向量a，b，且（a?+?b）垂直于（2a?-?b），（a?-?2b）垂直于（2a?+?b），?求向量a与向量b的夹角的余弦。?? 18．已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x[0,π/2].若f(x)=a*b-2λa+b?∣?的最小值是-3/2,求λ的值。??? ??? 19．若向量a，b，c，且a?*?b=a?*?c?，向量a不等于0向量，?则b=c?。这个命题对吗？?? 20．已知向量a,b,c，两两所成的角相等,,且|a|=1,?|b|=1,?|c|=3,那么|a+b+c|=???? ________________________________________ 顶8 2009-08-07 23:38 回复 举报?| 夏末贺礼 四年级 7 2楼 21．已知定点F(0,a)(a不为0)点P,M分别在x，y轴上,满足向量FP点乘向量MP=0,点N满足向量PM+向量PN=0,求N点轨迹方程??? 22．已知向量→OA=a,向量→OB=b,?|a-b|=2,若?|a+b|=3,求三角形OAB面积的最大值。?? ?? 23．已知M,N,P分别为CB,AC,AB中的?1/4分点，向量→AB＝b?，向量→AC=a，用?a，?b表示向量→MN，向量→MP,向量→PN。?? 24．已知ABC的周长为6，BC,CA,AB成等比数列，求（1）ABC的面积S的最大值（2）BA向量与ＢＣ向量的乘积的取值范围.?? 25．设O为三角形ABC的三个内角平分线的交点，当?|AB|＝|AC|＝5?，|BC|＝6时，向量AO=a*向量AB+b向量BC（a、b均属于R）?，则a+b＝？?? ?? 26．一个概念问题?，?a为向量,那么a.a.a=a^3是否成立?a.a表示点乘?? 27．已知a,b是非零向量，且a+b的绝对值=a-b的绝对值?，求证：a垂直于b?? 28．证明：起点相