苏教版六年级上册数学知识点总结.doc

第一章：方程以及列方程解应用题 1、形如ax±b=c方程的解法 【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】 例：3x+15=30要在两边同时减去15；而4x-6=14要在两边同时加上6.最后算出结果. 2、形如ax±bx=c方程的解法 【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】 例：3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系数即7x=28，解得x=4 列方程解决实际问题 3、基本步骤：审清题意→写解、设出未知数→找准等量关系→列方程→解方程→检验→作答 4、基本类型： 比较大小关系； 总数和部分数关系(总数=各部分数的和)； 和倍与差倍关系（已知一个数与另一个数的和或差的几倍是多少，求这个数？）； 行程问题中的关系；路程=速度×时间；总路程=甲行走的路程+乙行走的路程 涉及图形的周长、面积的关系等： 周长：正方形的周长=边长×4 长方形的周长=（长+宽）×2 面积：正方形的面积=边长×边长 长方形的面积=长×宽 三角形的面积=（底×高）÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 体积：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高 第二单元 长方体和正方体 1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。 2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。 3、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。 4、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等；顶点——有8个顶点。 5、正方体也是一种特殊的长方体。 6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。 7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。 8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6。 注：在解决实际问题中没有的部分应减掉。如： 没有盖或底边为： 面积=表面积-没有的部分=（长×宽+宽×高+长×高）×2-长×宽 没有左侧或右侧为： 面积=表面积-没有的部分=（（长×宽+宽×高+长×高）×2-宽×高 没有前面或后面为： 面积=表面积-没有的部分=（（长×宽+宽×高+长×高）×2-长×高 9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。 1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。 12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。 1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升， 1升=1000毫升。 13、长方体的体积=长×宽×高 V =abh 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a=a3 15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh 16、13=1 23 =8 33 =27 43 =64 53 =125 63 =216 73 =343 83=512 93 =729 103 =1000 17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。 18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。 第三单元 分数乘法 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少； 4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算。即：这个数×分数 5、乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数，分子为1的分数的倒数就是这个分数的分母。 6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原来的数小；一个数乘以1等于它本身；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原来的数大。 7、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。 8、在计算分数乘法中，第二步约分时只能用分子与分母约，而不能用分子与分子约，分母与分母约；分数连乘计算时第一个分数可以和第二个进行约分，也可以和第三个进行约分，但是是分子与分母约，而不能用分子与分子约，分母与分母约。 第四单元 分数除法 1、比较量=单位“1”的量×分率； 2、单位“1”的量=比较量÷对应分率；分率=比较量÷单位“1”的量 3、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。（可以用整数的除法来证明。如