人教版数学七年级下8.3《二元一次方程组的应用》新授课课件.pptVIP

1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的 二倍与乙数的一半的和是15”，列出 方程为____________. 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干 枚，币值共有六元五角，设5角有x 枚，1元有y枚，列出方程为 _____________. * * 七年级 数学 8.3 二元一次方程组 的应用(1) “雉兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？” 1.本题要求什么? 2.本题的等量关系有哪些? 3.你能 解决这个有趣的问题吗? 解：设有鸡x只，则有兔（35–x）只.由题意，得 答：有鸡23只，有兔12只. 所以有兔（35-23）只，即有12只. 35 94 足 头 总数 鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94. { x+y=35， 2x+4y=94. { 解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得 ① ② 把y=12代入①，得x=23. 答：有鸡23只，有兔12只. 把 ①化为 代入②，得： =35-y 代入消元 解：设鸡为x 只,兔为y 只.则 ①×2 得： 2x+2y=70， ③ ②-③ 得： 2y=24， y=12. 把 y=12 代入①，得：x=23. 答：有鸡23只，兔12只. x+y=35， ① 2x+4y=94. ② 原方程组的解是 x=23, y=12. 加减消元 你觉得哪种方法好呢？为什么？ 算 术法 “半其足”法： 兔：94÷2-35＝12 鸡：35－12＝23 计算容易，分析较难。 容易理解，更能清晰、直接的表示等量关系。 比算术法容易理解。 综合对比 2x＋4（35－x）＝94 2、二元一次方程组： 1、一元一次方程： 方程法 x＋y＝35 2x＋4y＝94 变式训练一： 日本算术书中有名的“龟鹤算” 题为：“有一群鹤和乌龟都圈在一个笼子里。从上边数脑袋是24个，从下边数脚是74只。问乌龟和鹤各是多少只？” （仅列出方程组即可） 解：设鹤为x 只,龟为y 只.则 ①×2 得： 2x+2y=48， ③ ②-③ 得： 2y=26， y=13. 把 y=13 代入①，得：x=11. 答：有鹤11只，龟13只. x+y=24， ① 2x+4y=74. ② 原方程组的解是 x=11, y=13. 你答对了吗？ 以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ 古题今演 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？ 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？ 等量关系 解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得 x 3 x 4 -y=5, ① -y=1. ② 答：绳长48尺，井深11尺. 解得： x=48, y=11. ｛ 等量关系 解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得 答：绳长48尺，井深11尺. 3(y+5)=x, 4(y+1)=x. x=48, y=11. 解得 变式训练二 　用一根绳子 环绕一棵大树.若环绕大树3周, 则绳子还多4尺；若环绕大树4周,则绳子又少了3尺.这根绳子有多长?环绕大树一周需要多少尺？（仅列出方程组即可） 列二元一次方程组解应 用题的步骤是什么？ 1） 审清题意，找出问题中的已知量和未知量，明确问题中的全部等量关系; 2） 选设适当的未知数，确定用以列方程的两个主要相等关系; 3） 用已知数或含有未知数的代数式，表示主要相等关系中的有关数量; 4） 根据主要相等关系列出方程组; 5） 解这个方程组，并写出结论. 1. 某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（　 ）. B x+y=54, x+y=54, 15x=24y 15x=2×24y 15x=24y 2×15x=24y 15x+24y=54, x+y=54, (D) (A) (B) (C) { { { { 2、有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下