1、圆的基本元素： 圆心、半径。.ppt

6、点与圆的位置关系: ①点在圆外;②点在圆上; ③点在圆内. 判断方法: ①交点个数 ②点与圆心的 距离d和半径r的大小关系. 2、垂径定理的推论 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 五.直线与圆的位置关系 1、直线和圆相交 切线的判定定理 定理 经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 切线的判定定理的两种应用 　　1、如果已知直线与圆有交点，往往要作出过这一点的半径，再证明直线垂直于这条半径即可； 　　2、如果不明确直线与圆的交点，往往要作出圆心到直线的垂线段，再证明这条垂线段等于半径即可． 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径. 切线的性质定理出可理解为 1.如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是＿＿＿,圆周角是＿＿＿＿＿＿. 　　6.如图：AB是圆O的直径，BD是圆O的弦， BD到C，AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？ 为什么？ ●O A B ┓ D A′ B′ D′ ┏ 如由条件: ②AB=A′B′ ⌒　⌒ ③AB=A′B′ ④ OD=O′D′ 可推出 ①∠AOB=∠A′O′B′ 二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系 三、圆周角定理及推论 90°的圆周角所对的弦是 . ●O A B C ●O B A C D E ●O A B C 定理: 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这弧所对的圆心角的一半. 推论:直径所对的圆周角是 . 直角 直径 判断: (1) 相等的圆心角所对的弧相等. (2)相等的圆周角所对的弧相等. (3) 等弧所对的圆周角相等. (×) (×) (√) 　　1、如图1，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，弧AC度数为60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AB=_____，BC=_____； 　　2、已知、是同圆的两段弧，且弧AB等于2倍弧AC，则弦AB与CD之间的关系为（ ）； 　A.AB=2CD B.AB2CD C.AB2CD D.不能确定 　　3、 如图2，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于 ( )； 　A．150° B．130° C．120° D．60° 　　4、在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，∠BOC= 　；若O为△ABC的内心，∠BOC= 　． 　　　　　　　　　　　　图1　　　　　　　　　　　　　图2 20 B C 1400 1250 5、两个同心圆的直径分别为5 cm和3 cm，则圆环部分的宽度为_____ cm； 　6、如图1,已知⊙O，AB为直径，AB⊥CD，垂足为E，由图你还能知道哪些正确的结论?请把它们一一写出来 ； 　　7、为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100 cm，截面如图2，若管内污水的面宽AB=60 cm，则污水的最大深度为 cm； 　 　　　　　　　　　　　图1　　　　　　　　　图2 1 10 .p .o r .o .p .o .p 四、点和圆的位置关系 Op＜r 点p在⊙o内 Op=r 点p在⊙o上 Op＞r 点p在⊙o外 　　　　不在同一直线上的三个点确定一个圆　　　　　　　　　　（这个三角形叫做圆的内接三角形，这个圆叫做三角形的外接圆，圆心叫做三角形的外心） 　　 　　圆内接四边形的性质： （1）对角互补；（2）任意一个外角都等于它的内对角 　　反证法的三个步骤： 1、提出假设 2、由题设出发，引出矛盾 3、由矛盾判定假设不成立，肯定结论正确 　　1、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O内部 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外部 D．点A不在⊙O上 　　2、M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM=_____ cm. 　　3、圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是（ ） 　　A、1∶2∶3∶4 　　　　 B、1∶3∶2∶4