分数乘分数教学设计.docVIP

分数乘分数 一、教学内容 人教版教科书第页的例、例及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”教学《分数乘分数》是在学习了分数整数、整数乘分数，理解了分数乘法的意义后进行学习的。分数乘法在掌握了法则以后，计算并不复杂，因此在本节课中力图体现“让学生自己提出、验证计算方法，培养探究问题能力，体现算法多样化”的总体思路。　　本节课的设计力图以“分数乘分数”这一数学知识为载体，通过学生主动参与、发现问题、解决问题的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革的精神。教学大纲上明确指出：“小学数学教学要使学生既长知识又长智慧，要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。”通过学生自己动手研究，推导“分数乘分数”的计算方法，并进行展示交流。呈现多样化的算法，能较好地使学生感受到学习的成功和研究的乐趣，即使学生在理解掌握方法的现时提高解决问题的能力，又利于学生形成良好的数学情感与价值观。教学目标　　1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。　　2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。　　3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重点探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。教学难点理解分数乘分数的算理。教学过程、创设情境，引入新课　　1.师：我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/2，4小时可以刷多少？　　2.学生列式解答：1/2×4=2问：为什么用乘法计算？　　3.刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这墙的几分之几？　　怎样列式？为什么这样列？　　4.揭示课题：1/2×1/4看看这道算式有什么特点？“分数乘分数”。（板书课题）　　如何计算呢？这就是我们今天要学习的新内容。　　、动手操作，探究算理　　1.师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算。拿出准备好的长方形纸，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，涂出这张纸的几分之几？　　学生动手操作，交流是怎样涂的。　　2.师：求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/的1/4是多少。小组讨论一下，1/的1/4应该怎样涂？　　小组汇报：把涂出的1/部分再平均分成4份，涂出其中的1份。　　3.师：从纸上可以看到，1/的1/4占这张纸的几分之几？（1/）　　我们可以得到1/×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？　　4.学生讨论，交流汇报，教师小结：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的1/，再把这1/平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了2×4=份，1份就是这张纸的1/。所以，1/×1/4=1×1/5×1/4=1/20（板书）。　　、迁移延伸，猜想法则　　1.提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？　　师：怎样列式？1/×3/4表示什么？（表示1/的3/4是多少）你能涂色表示1/的3/4吗？　　2.学生动手操作，交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成2×4=份，不同的是取其中的3份，可以得到1/×3/4=1×1/5×3/4=3/20（板书）。　　3.猜一猜：观察上面2个算式，猜想一下分数与分数相乘是怎样计算的？　　学生猜想得出：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。　　、动手操作，验证猜想　　谈话：这个猜想很有价值，对不对呢？我们还要举一些例子来验证。　　1、出示例5的填空题和长方形图。　　2、结合题意提问。　　3、操作验证:　　（1）提出要求：　　（2）学生操作活动，一生板演，师巡视-　　（3）组织交流，证实猜想是正确的。　　、比较归纳，得出法则　　1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式：　　提问：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？　　2、在学生独立思考基础上，再在小组里交流。　　3、在交流中归纳总结方法；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。　　、试一试　　1、学生尝试解答，指名板演，核对时说一说怎样想的？　　2、明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。　　、方法推广　　1、出示：请用分数和分数相乘的方法计算下面各题　　2、提示：整数都可以看成分母是1的分数。　　3、学生尝试解答完成填空。指名板演。　　4、追问：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数