（精）电磁感应习题课.pptVIP

* 1. 两个同轴的圆柱，长度都是 l ,半径 分别为R1及R2 ，这两个圆柱带有等值异号 电荷Q，两圆柱之间充满电容率为e 的电介 质。 （1）在半径为r ( R1 r R2 )厚度为dr 的 圆柱壳中任一点的电场能量密度是多少？ （2）这柱壳中的总电场能是多少？ （3）电介质中的总电场能是多少？ （4）从电介质中的总电场能求圆柱形电 容器的电容。 目录 结束 D = 2prl Q e D = E = w D E 1 2 = 8p2er2l2 Q2 = 2p rl Q e = 8p2er2l2 Q2 2prldr = 4pelr Q2 dr ò = 4pelr Q2 dr R2 R1 = 4pel Q2 ln R2 R1 = 4pel ln R2 R1 Q D dS s ò ò = . 解：(1) = dW wdV (2) ò = W wdV (3) W = Q2 1 2 C (4) 2W = Q2 C 目录 r 1 在半径 R =1cm 的“无限长” 的半圆柱形金属薄片中，有电流 I =5A 自 下而上通过。如图所示。试求：圆柱轴线 上一点 P 的磁感应强度。 I P 目录 结束 π q I d = I d ò B x cos B d = = B q 2 π 2 π I d m π 2 0 = B d R m = I π 2 0 R 2 q d = I m π 2 0 R 2 q d ò cos q 2 π 2 π = I m π 0 2 R 解： y = B 0 由对称性 x y . . . . . . . . . . . q d d l B d q P q R 目录 结束 r = . d S s δ cos 0 0 d S s δ = R π 2 2 r π I = 2 r I R 2 = 设电流 I 均匀分布在整个横截面上。 均匀通电直长圆柱体的磁场 B l dl . = B dl cos 0 l 0 R r 1. I I d S δ B R r ′ = I . d S s δ ′ I I = R π 2 2 r π I 或： ( ) ′ ′ = r 2 π B 得： μ B = R 2 I r 2 π 0 = I ′ μ 0 返回 结束 I R B r R r 2. B = r 2 π I μ 0 2 μ π I R 0 B R O r r 2 π B = I μ 0 μ B = R 2 I r 2 π 0 B = r 2 π I μ 0 返回 结束 r 1 如图所示，在长直导线旁有一 矩形线圈，导线中通有电流 I1=20A 线圈中 通有电流 I2=10A。已知 d =1cm, b =9cm, l =20cm。求矩形线圈各边受到的力是多少？ b d l I 1 I 2 目录 结束 解： 已知：I1= 20A, I2 =10A, d =1cm, b =9cm, l =20cm 求：F B b d l I 1 I 2 A D C 目录 结束 X 2. 半径为 R 的平面圆形线圈中载 有电流I2，另一无限长直导线 AB 中载有电 流 I1 (1)设 AB 通过圆心，并和圆形线圈在同 一平面内（如图）,求圆形线圈所受的磁力; R I 1 I 2 B A 目录 结束 解：(1) 已知：I1, I2, R 求：F B F d = × 2 I d l 90 1 0 sin B F d = 2 I d l cos I m 0 π 2 = 1 B R q 1 q R d = d l = 2 I q R d cos I m 0 π 2 R q 1 ′ . . . . . . . . . . . . . . . . . . × × × × × × × × × × × × × × × × × × F d R x y 2 I d l q q d 2 I F d F d ′ F d 0 F = y 由对称性 目录 结束 F d = x F d cos q = 2 I q R d cos I m 0 π 2 R q 1 cos q = 2 I q d I m 0 π 2 1 = F = x F F d ò x 2 π = 2 I q d I m 0 π 2 1 ò 0 = 2 I I m 0 1 F d = 2 I q R d cos I m 0 π 2 R q 1 目录 结束 r 静电场中的导体 一.导体的静电平衡 1.条件:导体内部的任何一点场强为零 2.结论:导体的电荷只能分布在导体外(内)表面 要求掌握:平板.球壳.柱壳 方 法:叠加法(有介质时电势用定义法: ) 二