习题六解答习题六解答.docVIP

1．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离D =2.0m，用波长(=500nm的单色光垂直入射，若双缝间距d以0.2mm(s-1的速率对称地增大（但仍满足d D），则在屏上距中心点x =5cm处，每秒钟扫过的干涉亮纹的条数为 [ ] （A）1条； （B）2条； （C）5条； （D）10条。 答案：D 解：缝宽为d时，双缝至屏上x处的光程差为。所以当d增大时，光程差改变，引起干涉条纹移动。若干涉条纹移动N条，则对应的光程差改变为，依题意，经1s，光程差的改变量为： 由此可解出N=10。 2. 在双缝干涉实验中，波长?＝550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2 m．求： (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为e＝6.6×10-5 m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) 0.11 m, 70 解：(1) ?x＝20 D? / d ＝0.11 m (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 (n－1)e＋r1＝r2 设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有 r2－r1＝k? 所以 (n－1)e = k? k＝(n－1) e / ?＝69.6≈70 零级明纹移到原第7级明纹处 3．如图所示，波长为(的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e，而且n1 n2 n3，则两束反射光在相遇点的相位差为 [ ] （A）； （B）； （C）； （D） 答案：A 解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。垂直入射，所以反射光 4. 借助于玻璃表面上所涂的折射率为n =1.38的MgF2透明簿膜，可以减少折射率为1.60的玻璃表面的反射。若波长为500nm的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，试问此透明薄膜的厚度至少为多少nm? [ ] （A）5； （B）30； （C）90.6； （D）250； （E）1050。 答案：C 解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。垂直入射，所以反射光 反射相消条件：，由此得 令k = 0，得所求薄膜的最小厚度为 5. 白光垂直照射在空气中厚度为0.40(m的玻璃片上。玻璃的折射率为1.50。试问在可见光范围内（(=400~700nm），哪些波长的光在反射中增强？哪些波长的光在透射中增强？ 480nm; 400nm, 600nm 解　从玻璃片两表面反射的光束的光程差 某波长的光在反射中加强，该波长应满足 由此解得 在可见光范围内，只有k=3，相应波长为 两透射光之间没有附加光程差(/2，所以两透射光的光程差为。透射光干涉增强的条件为 在可见光范围内，k=2或3，相应波长为 , 6．玻璃表面附有一层厚度均匀的液体薄膜，垂直入射的连续光谱（波长范围在可见光及其附近）从薄膜反射。观察到可见光区波长为600nm的红光有一干涉相消，而波长为375nm的近紫外光有一干涉极大。设薄膜的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50，求薄膜的厚度。 答案： 解：由于光在液体薄膜上下界面反射时都有半波损失，所以从薄膜上下两表面反射的两光间的光程差为 当，干涉相消，所以 当，干涉极大，所以 式中，n为液体膜的折射率。 联立以上两式得 即 必须为整数。令，得。取得 薄膜厚度 而当时，薄膜厚度太大，干涉现象消失。 7．利用光的干涉可以检验工件质量。将三个直径相近的滚珠放在两块平玻璃之间，用单色平行光垂直照射，观察到等厚干涉条纹如图a所示。问： （1）滚珠 （A，