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工程流体力学 主讲: 冯 进 长江大学机械工程学院 §6 压力管路的水力计算 §6.1 沿程阻力系数 一、尼库拉兹实验 尼库拉兹用不同粒径的人工砂粘贴在不同直径的管道的内壁上，用不同的流速进行试验，砂粒平均直径Δ与管道直径d的比值Δ／d称为相对粗糙度。尼库拉兹采用了六种不同的相对粗糙度进行了试验，试验资料绘制成曲线如图示。 由尼库拉兹实验曲线可知： (1)对于层流状态, 园管内沿程阻力损失系数与粗糙度无关； (2)对于层流向紊流的过渡, 园管内沿程阻力损失系数受粗糙度的影响较小； (3)对于紊流状态，粗糙度对沿程阻力系数有显著影响，其影响关系可表示为： 对于紊流，根据相对粗糙度对沿程阻力系数λ的影响程度，可将圆管分为水力光滑圆管、过渡性圆管和水力粗糙圆管。对于水力光滑圆管，管壁的粗糙凸出部分完全淹没在粘性层流子层区，管壁的相对粗糙度对能量损失的影响极小。对于水力粗糙圆管，管中的粗糙凸起处完全暴露在紊流核心区时，流体流经凸起部分将发生碰撞和旋涡，造成较大的能量损失。对于过渡性圆管，管壁的粗糙凸出部分有部分暴露在紊流核心区，管壁的相对粗糙度对能量损失有一定影响。 1．层流区Ⅰ(Re2000) λ与Δ／d无关，λ与Re呈线性关系，与 园管层流一致。 λ为： 2．过渡区Ⅱ(2000Re4000) 该区为层流向紊流的过渡区，不稳定，范围小。 一般按水力光滑圆管计算。 3．水力光滑管区Ⅲ( ) Re4000时，进入充分紊流状态，λ按下式计算： 当4000Re105时， ； 当105Re106时， ； 当Re4000时， 也可用 。 4．光滑管至粗糙管过渡区Ⅳ( ) 在此区域δe因Re的增大而变薄，管壁粗糙度Δ对流动阻力的影响逐渐愈来愈明显，λ的值与Δ／d和Re均有关。一般用工业管道的计算式计算： 5．紊流粗糙管区Ⅴ( ) 在此区域不同相对粗糙度的λ均沿水平线变化，与Re无关，。由于λ中不含Re因子，故沿程水头损失与流速的平方成正比，所以该区又称阻力平方区。λ由下式计算： §6.2 局部阻力 实际管道往往是由许多管段组成，有时各段管径并不一样，在各管段之间也用各种型式的管件来联接，如弯管、渐变管等；还可能装置有阀门。这样，流体在流动过程中，流向有所改变，则流体内部各质点的流速、压强也都要改变，即流体内部结构发生改变。同时流体内部机械能也在转化，即势能与动能互相转化并伴有能量损失。所以当流体流经这些部位时都要产生局部水头损失。 局部水头损失的计算，应用理论来解是有很大困难的，主要是因为在急变流情况下，作用在固体边界上的动水压强不好确定。目前只有少数几种情况可以用理论来作近似分析，大多数情况还只能用实验方法来解决。 局部水头损失通常都可以用一个系数和流速水头的乘积来表示： 　　 一、截面突然扩大 如图示，由于过流断面的突然扩大，流线与边界分离，并发生涡旋撞击，从而造成局部损失。以管轴为基准，对截面1-1和2-2 、建立伯努里方程有： 根据动量定理，两截面之间流体的动量变化： p为涡流区环形面积(A2-A1)上的平均压力。实验发现p ≈p1，于是上式变为： 根据真实流体的总流伯努里方程： 得： 近似取α1=α2，因此 二、弯管 流体流经弯管时除了流速的方向和分布发生变化，以及涡旋等产生的能量损失外，还会因离心惯性力的作用，把质点从内侧挤向外侧，造成二次流，增加了能量损失。弯管的局部阻力系数由下式计算： 三、常见局部阻力系数 查有关手册和流体力学书籍。 §6.3 管路特性曲线 管路总损失为: 设特征管径为D,其特征速度为: 当流量沿流程不变时，有: §6.4 基本管路及其水力损失计算 工程中为了输送液体，常须设置各种有压管道如城市供水管网、输送石油的管道等。这类管道的整个断面均被液体所充满，断面的周界就是湿周,所以管道周界上的各点均受到液体压强的作用，管