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中文翻译 基于α-β静止坐标系的 PWM整流器双单入单输出模型 摘 要 系统分析了PWM整流器的数学模型，提出了一种基于α-β静止参考坐标系的双单输入单输出模型，在两相静止坐标系中将PWM整流器简化为两个与传统单相升压变换器类似的电路结构。根据空间矢量调制理论，分析了开关信号由两相静止坐标系到三相静止坐标系变换时的控制策略。根据输入/输出能量平衡原则，对系统设计所需的参数条件进行了分析和实验验证。该模型大大简化了对PWM整流器的分析，并且易于数字实现。实验结果表明，系统能够实现单位功率因数控制，有效地抑制注入电网的谐波，使交流输入电流为正弦波，并且系统具有良好的动态响应。 关键词：双单输入单输出模型 α-β静止坐标系 PWM整流器 单位功率因数 1.简介 三相PWM整流器具有恒定直流电压控制、正弦电流控制、单位功率因数控制、双向功率流[1-10]等优点，这些使其越来越广泛地应用于工业生产。但是，为它设计一个适当的控制器常常是一项很有挑战的任务，因为PWM整流器的状态空间平均模型具有非线性MIMO（多输入多输出）的结构，并会呈现出非最小项特征。文献 [11-13] 具有多个控制目标，即在输出端快速动态响应与单位功率因数的输入端上有较低的总谐波正弦线电流，使控制器的设计更加困难。 在文献[14]中提出了一个简单的双三相PWM整流器的SISO（单输入单输出）的模型，在推荐的模型中，q轴模型是一阶线性系统确定的功率因数调节，而被证明类似于传统的DC/DC升压转换器的D-轴模型，则是一个确定电力传输的二阶非线性系统。使用该模型分析一个复杂的三相PWM整流器是非常简单的。然而，使用这个模型时，在三相转换到两相后的测量电流，需要从从静止参照系转换到同步参照系，以使其表现出如直流量的闭环控制。因而在负载的设计中，三个PI调节器是必要的。 本文中提出一种新型的基于α-β静止坐标系的 PWM整流器双单入单输出模型，它不需要旋转参照系的转换，只需要一个直流电压PI调节器。因此它很容易实现数字信号处理，在能量平衡的条件下，解析公式推导获得体统设计所需的参数条件，实验已经实现利用TMS 320 LF 2407数字信号处理器，结果证实了双单变量模型的有效性和系统设计所需的参数条件。 2.PWM整流器双单变量模型 三相电压型PWM整流器的结构如图（1）所示，Vsa、Vsb、Vsc表示电压源，Ia、Ib、Ic表示输入电流，Vdc表示直流电压，L和R是升压电感和等效电阻。 图1 三相PWM整流器结构图 根据基尔霍夫定律：整流系统的参数关系可由以下公式表示： =+ （1） 其中p表示di/dt，α-β静止坐标系中的系统微分方程是已知的。 = （2） 其中 =Tabc/αβ =Tabc/αβ （3） Tabc/αβ是从三相静止坐标系转换到α-β静止坐标系的变换矩， Tabc/αβ= （4） 根据式（2）和（3），三相PWM整流器相当于两个单相升压转换器，如图2所示，其中一个在α轴，另一个在β轴。我们可能会考虑输入电源由两个独立的单相电源Vsα和Vsβ，整流器的输出Vdc与三相整流器的输出相同。 然而，单相升压转换器工作在直流电压下，因此根据图3的间隔信息产生直流电压的变量Vsαr和Vsβr是有必要的。输入相电压可以12个30°角，所以在每个间隔对于每个Vsα和Vsβ都没有变化。 图2 三相PWM整流器等效模型 图3 输入电压的区间划分 表1 每个时间间隔的Vsαr、Vsβr、VLαr和VLβr值 直流电压参考值Vdc和测量值Vdc*之间的误差是通过直流电压控制解决的，输出被定义为负载电导（G），G分别乘以Vsα和Vsβ即可得到基准电流　iα*、iβ*。如果忽略等效电阻R，α-β坐标系下的电感电压VLα和VLβ满足下列公式： （5） 其中T为开关周期。得到的整流器电感电压VLαr和VLβr值如表1中所示Vsαr和Vsβr的值。图2所示的等效模型与d-q坐标系相比较，PWM整流器状态变量的数量有所减少。基于α-β坐标系的电感电流给电感充电，可以写成： （6） 式（6）可以表示为： （7） 3.空间矢量调制算法 在三相PWM整流器中，开关信号Sa、Sb、Sc必须根据占空比变量dα、dβ来衡量。dα和dβ的转换对于动态向量持续时间TV1和TV2使用空间矢量调制算法，在下一时刻被占用。根据六个开关的状态，可分为六个动态向量（V1～V6）和两个零向量（V0、V7），如图4所示。 图4 8个基本空间向量 根据伏-秒激励，在区间0，对于TV1，作为开关的动态矢量VV1是V2，对于TV2为VV2是V1，如图5（a）所示，含有VV1、VV2的伏-秒激励可表示为： (8) （a）电压矢量的合