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2017-01-06 发布于北京
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[高等数学第五章不定积分

函数与极限第五章第一节一、原函数问题: 定理 2. 定义 2. 三、不定积分的几何意义: 例3. 设曲线通过点( 1 , 2 ) , 基本积分表 (P208) 例1. 求不定积分的性质例1. 求例2. 求例4. 求例5. 第四节基本思路一、第一类换元法例1. 求例2. 求例3. 求例4. 求例5. 求常用的几种凑微分形式: 例6. 求例7. 求例9. 求例10. 求解法 2 例11 . 求例12. 求思考与练习 2. 求二、第二类换元法定理2 . 设例13. 求例14. 求例15. 求例16. 求例17. 求例18. 求小结: 2. 常用基本积分公式的补充 (P211) 例19. 求第五节例1. 求例3. 求例4. 求例5. 求解题技巧: 例8. 求例9. 求说明: 说明: 解: 原式 = Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解: 原式 = 例8. 求解: 原式 = Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解法1 解法2 两法结果一样 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解法1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 同样可证或 (P212 例6 ) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解: 降低幂次后直接凑微分 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解: ∴原式 = 积化和差后直接凑微分 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1. 下列各题求积方法有何不同? 二次三项式化去一次项 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 提示: 法1 法2 法3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第一类换元法解决的问题难求易求若所求积分易求, 则得第二类换元积分法 . 难求， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 是单调可导函数 , 且具有原函数 , 则有换元公式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解: 为去掉被积函数分母中的根式 , 取根指数 2 , 3 的最小公倍数 6 , 则有原式令 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for