[高数课件.pptVIP

下载本文档

4
0
约3.76千字
约 19页
2017-01-06 发布于北京
举报
版权申诉

[高数课件.ppt

1、本文档共19页，可阅读全部内容。
2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次，网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档

[高数课件

中值定理与导数的应用第三章 * 导数的应用研究函数性质及曲线性态利用导数求极值和最值微分中值定理与导数的应用微分中值定理罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 导数应用的理论基础问题：假设你开车两小时走了150公里，平均速度是75公里/小时，请问在这两小时内关于瞬时速度你能够肯定什么？肯定有一刻的瞬时速度刚好是75公里/小时. 第一节微分中值定理第三章 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解释：如果每一刻的速度都超过75公里/小时，则两个小时所走过的路程将超过75×2=150公里，矛盾。反之，如果每一刻的速度都小于75公里/小时，则两个小时所走过的路程将小于150公里。所以必有一些时刻速度超过75公里/小时，而在另一些时刻速度小于75公里/小时。因为速度是连续变化的，所以中间必有一个时刻速度刚好是75公里/小时。所以物体在运动过程中必有一个时刻的瞬时速度等于物体在整个时间段的平均速度. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设函数f (x) 满足 (2)在闭区间[a,b]上连续； (1)在开区间(a,b)内可导；拉格朗日中值定理把导数这个局部概念和平均变化率这个整体概念联系起来。瞬时变化率平均变化率拉格朗日中值定理指的就是可导函数在一个区间内存在某一点的瞬时变化率等于函数在整个区间的平均变化率。（拉格朗日中值定理） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 拉格朗日中值定理的几何意义：光滑曲线上至少有一点的切线斜率等于整段曲线的平均斜率。切线斜率弦的斜率即光滑曲线上至少有一点的切线平行于其两个端点的连线。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 注：条件(1) (2)缺一不可。区间内有不可导的点区间端点不连续 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 拉格朗日中值定理的特殊情形：罗尔定理罗尔定理的几何意义：如果光滑曲线的两个端点是水平的，则曲线上至少有一点的切线也是水平的。（如曲线上离弦最远的点，即区间内的最值点） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 证: 函数与其极限的局部同号性 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 拉格朗日中值定理的几何证明：将曲线连同其两个端点的连线绕着其中一个端点旋转至两个端点是水平的。即要证光滑曲线上至少有一点的切线平行于其两个端点的连线。再把整个图形旋转回去即得结果。由罗尔定理知旋转后曲线上必有一点的切线也是水平的. 即平行于其两个端点的连线. 证明： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 意义: 拉格朗日中值定理精确地表达了