《山东省14市2016届高三3月模拟数学文试题分类汇编：导数及其应用.docVIP

山东省14市2016届高三3月模拟数学文试题分类汇编 导数及其应用 一、选择、填空题 1、（德州市2016高三3月模拟）是定义在（0，＋）上单调函数，且对，都有，则方程的实数解所在的区间是 　A、（0，）　　　B、（，1）　　　C、（1，e）　　　D、（e，3） 2、（济南市2016高三3月模拟）已知函数，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是，则函数在处取得最值的概率是 、 、 、 、 3、（临沂市2016高三3月模拟）已知是常数，函数的导函数的图像如右图所示，则函数的图像可能是 4、（泰安市2016高三3月模拟）若函数存在唯一的零点，则实数t的取值范围为 ▲ . 5、（潍坊市2016高三3月模拟）已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为 A. B. C. D.1 6、（烟台市2016高三3月模拟）.已知函数f(x)= x3+ax2+bx+ c,给出下列结论：①函数f(x)与X轴一定存在交点；②当a2-3b＞0时，函数f(x)既有极大值也有极小值；③若x0是f(x)的校小值点，则f(x)在区间（，x0)单调递减；④若f’(x0)= 0,则x0是f(x)的极值点，其中确结论的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、【答案】 【解析】连续抛掷两颗骰子得到的基本事件总数是，同时，是开口向上的抛物线，且有最小值，此时对称轴为，此时有种情况满足条件分别是，所以概率 3、D　　 4、 5、D 6、B 二、解答题 1、（滨州市2016高三3月模拟）已知函数 （Ⅰ）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）设函数，当时，是否存在实数a，使得函数的最小值为4？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由. 2、（德州市2016高三3月模拟）设函数 （I）用含的式子表示b； （II）令F（x）＝，其图象上任意一点P处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围； （III）若＝2，试求在区间上的最大值。 3、（菏泽市2016高三3月模拟）已知函数. 求函数的零点及单调区间； 求证：曲线存在斜率为6的切线，且切点的纵坐标. 4、（济南市2016高三3月模拟）设函数已知曲线在点（1，）处的切线与直线垂直。 （I）求a的值。 （II）求函数的极值点。 （III）若对于任意的总存在使得成立，求实数m的取值范围。 5、（济宁市2016高三3月模拟）已知函数. （I）若在点处的切线与直线垂直，求实数a的值； （II）求函数的单调区间； （III）讨论函数在区间上零点的个数. 6、（临沂市2016高三3月模拟）已知函数 证明：函数在上存在唯一的零点； 若在上恒成立，求的取值范围.、 7、（青岛市2016高三3月模拟）已知函数，.[来 （I）对于恒成立，求实数a的取值范围； （II）当时，，证明存在唯一极值点. 8、（日照市2016高三3月模拟）已知函数. （I）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数a的值； （II）若在定义域上是增函数，求实数b的取值范围； （III）若，求证. 9、（泰安市2016高三3月模拟）已知函数 （I）求函数的最大值. （II）证明：； （III）若不等式对所有的都成立，求实数a的取值范围. 10、（威海市2016高三3月模拟）已知函数,. （Ⅰ）若函数在时取得极值，求的值； （Ⅱ）当时，求函数的单调区间. 11、（潍坊市2016高三3月模拟）函数. （I）函数时，求函数的单调区间； （II）若的极大值点. （i）当时，求b的取值范围； （ii）当a为定值时，设（其中）是的3个极值点.问：是否存在实数b，可找到使得的某种排列成等差数列？若存在，求出所有的b的值及相应的；若不存在，说明理由. 12、（烟台市2016高三3月模拟） 设函数 f(x) = lnx-ax2 -bx. (1)当a =,b= 时，求函数f(x)的单调区间; (2)令F(x) = f(x) + ax2+bx+ (0x3)，其图象上任意一点P(x0,y0)处切线的斜率k ≤恒成立，求实数a的取值范围； (3)当a = 0,6 = -1时，方程f(x) = mx在区间[l,e2]内恰有两个实数解，求实数m的 取值范围. 已知函数. (1)若求函数的单调区间 (2)设，求证有一个极小值点和一个极大值点 (3)当时若对任意的恒成立，求的取值范围 14、（淄博市2016高三3月模拟）设函数（是自然对数的底数）. （Ⅰ）若，求的单调区间； （Ⅱ）若当时，求的取值范围； （Ⅲ）若无极值，求的值. 参考答案： 1、 2、