[电路第四章.pptVIP

例4-1 试用叠加定理计算图4-2(a)所示电路中的U1与I2。 解：画出电压源与电流源分别作用时的分电路如图4-2(b)与图4-2(c)所示。对图4-2(b)有 对图4-2(b)有 原电路的总响应为 显然，由于使用了叠加定理，本题的求解得以简化。 例4-2 电路如图4-3(a)所示，其中CCVS的电压受流过6Ω电阻的电流控制。求电压u3。 解：按叠加定理，作出10V电压源和4A电流源分别作用的分电路，如图4-3(b)和图4-3(c)所示。受控源均保留在分电路中。在图(b)中有 在图(c)中有 所以 例4-3 在图4-3(a)所示电路中的电阻R2处再串接一个6V电压源，如图4-4(a)所示，重求u3。 解：应用叠加定理，把10V电压源合为一组激励，其分响应在例4-2中已求得；所加6V电压源看为另一组激励。分电路分别如图4-4(b)与图4-4(c)所示。利用上例结果，图(b)的分响应为 而在图(c)中 所以 如果例4-3中电压源由6V增到8V，则根据齐性定理，8V电压源单独作用产生的 为 故此时应有 用齐性定理分析梯形电路特别有效。 例4-4 求图4-5所示梯形电路中各支路电流。 解：设 ，则 现给定uS=120V，相当于将以上激励 增至 倍，即K= =3.63，故各支路应同时增至3.63倍，即 例4-5 图4-11所示电路中，已知uS1=40V，uS2=40V，R1=4Ω，R2=2Ω，R3=5Ω， R4=10Ω， R5=8Ω， R6=2Ω，求通过R3的电流i3。 解：将R3的左、右两部分的电路都看为一端口而加以简化。左侧是一个含源一端口［见图4-12(a)］，求开路电压及等效电阻较为方便。它的等效电路图如4-12(b)所示，其中 再求右则无源一端口的等效电阻 图4-11可以简化为图4-12(c)所示电路。通过R3的电流为 例4-6 求图4-13(a)所示一端口电路的等效发电机。 解：由图4-13(a)可知，求iSC和Req比较容易。当1-1′短路时，有 把一端口内部独立电源置零后，可以求得Req，它等于3个电阻的并联，即有 诺顿等效电路将如图4-13(b)所示 例4-7 求图4-14(a)所示含源一端口的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。一端口内部有电流控制电流源，ic=0.75i1。 解：先求开路电压uoc。在图4-14(a)中，当端口1-1′开路时，有 对网孔1列KVL方程，得 代入i2=1.75i1，可以求得i1=10mA。而开路电压 当1-1′短路时，可求得短路电流iSc［见图4-14(b)］。此时 故得 对应的戴维宁等效电路分别如图4-14(c)和图4-14(d)所示。 例4-8 图4-15是一个惠斯通电桥，其中G为检流计，其电阻为RG。当R3为500Ω时，电桥平衡，G中无电流。求当R3=501Ω，即电桥不平衡时，RG为50Ω、100Ω、200Ω与500Ω时，G中的电流IG。 解：由于要求电路中RG发生变化，而其他部分不变情况下的多个解，可将G以外的1-1′看为一个含源一端口。 1-1′的开路电压 从1-1′看入的等效电阻 戴维宁等效电路如图4-15(b)所示，从而 可求得当RG为50Ω、100Ω、200Ω与500Ω时，IG分别为1.434 μA、1.363 μA、1.241 μA与0.978 μA。 例4-9 对图4-16所示电路，如果用具有内电阻RV的直流电压表分别在端子a、b和c、d处测量电压，试分析电压表内电阻引起的测量误差。 解：当用电压表测量端子b、c的电压时，电压的真值是图4-16(a)中该处的开路电压。为了求得由于电压表内电阻RV引起的误差，需要求得实际的测量值。把图4-16(a)中b、c左边的电路用戴维宁等效电路置换，设UOC为b、c端子的开路电压，Req为从b、c端看的输入电阻［见图4-16(b)］。令U为实际测量所得的电压，它等于电阻RV两端的电压，即 相对测量误差 例如，当R1=20KΩ，R230KΩ，RV=500KΩ时，δ= -2.34%。 例4-10 在图4-18(a)所示电路中，问RL为何值时，它可取得最大功率，并求此最大功率。由电源发出的功率有多少百分比传输给RL？ 解：先求出RL左边含源一端口的戴维宁等效电路，可得UOC=10V，Req=2.5Ω，其等效电路如图4-18(b)所示。故知当RL= Req= 2.5Ω时，可得最大功率 。为求20V电源所发出的功率，必须返回至原电路图4-18(a)，由于RL中电流为 ，故与之并联的5Ω电阻中电流为1A，而2