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第二章 电磁场的基本规律 《电磁场理论》 第2章 电磁场的基本规律 第*页 * * 北航仪器光电学院 《电磁场理论》课程组 《电磁场理论》 第2章 电磁场的基本规律 北航仪器光电学院 《电磁场理论》课程组 * * 第*页 上节内容回顾： 2.1 电、磁场的源——电荷和电流 电流、电流密度的概念； 电荷守恒定律和电流连续性方程。 2.2 静电场的基本规律 2.2.1 库仑定律；电场强度及其基本计算方法。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.2.2 静电场的散度和旋度 －－求解静电场的需要 对上式取散度并计算可得（教材p.43）真空中静电场的散度： 静电场高斯定理的微分形式 静电场的散度和高斯定理 体电荷产生的电场强度: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 物理意义：静电场 穿过闭合面S的通量只与闭合面内所围电荷量有关；静电场是有源场，静电荷是其散度源。 将高斯定理微分形式对场域V取体积分，可得： 式中：S为高斯面，是一闭合曲面， Q为高斯面所围的电荷总量。 静电场高斯定理的积分形式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 静电场环路定律 静电场的旋度 环路定律 当A点和B点重合时： 物理意义：静电场为无旋场（保守场）。 斯托克斯公式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 小结：静电场的特性 有源场：电场线由电荷发出，电荷是电场的源。 无旋场：电场线不构成闭合回路。 有源无旋的静电场矢量线呈现扩散状的分布形式 对静电场，恒有： ?为标量函数 静电场可以由一标量函数的梯度表示。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 利用高斯定理求解静电场 关键：高斯积分面的选择 高斯面的选择原则： 主要适用于一些对称分布的电荷系统，例如： 1）场点位于高斯面上； 2）高斯面为闭合面； 3）在整个或分段高斯面上， 或 为恒定值。 球对称分布： a O ρ0 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 无限大平面电荷 轴对称分布 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：1) 取如图所示高斯面。 在球外区域：r?a 分析：电场方向垂直于球面。 电场大小只与 r 有关。 例题：半径为a的球形带电体，电荷总量Q均匀分布在球体内。 求：（1） （2） （3） 在球内区域：r?a E r a E r Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2）解为球坐标系下的表达形式。 3） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.3 真空中恒定磁场的基本规