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T06弯曲变形T06弯曲变形
材料力学习题 第六章 弯曲变形
P197，6-1
列出各梁的边界条件
P198，6-3(a)
已知：梁受力如图。
求：B点挠度转角。
解：
1. 分布力，剪力，弯矩方程：
2. 挠曲线微分方程及其积分：
3. B点挠度转角：
P198，6-3(b)
已知：梁受力如图。
求：A点挠度转角。
解：
1. 弯矩方程：
2. 挠曲线微分方程及其积分：
3. A点挠度转角：
P198，6-4(a)
已知：梁受力如图。
求：A、B点转角，中点C、最大挠度。
解：
1. 弯矩方程：
2. 挠曲线微分方程及其积分：
3. 各点挠度转角：
P198，6-4(b)
已知：梁受力如图。
求：A、B点转角，中点C、最大挠度。
解：
因对称性，原结构变形等价于下结构
1. 弯矩方程：
2. 挠曲线微分方程及其积分：
3. 各点挠度转角：
P198，6-4(c)
已知：梁受力如图。
求：A、B点转角，中点C、最大挠度。
解：
1. 弯矩方程：
2. 挠曲线微分方程及其积分：
3. 各点挠度转角：
P198，6-4(d)
已知：梁受力如图。
求：A、B点转角，中点C、最大挠度。
解：
1. 叠加法
因对称性，原结构变形等价于下二结构的叠加。
2. 应用积分法解
弯矩方程；挠曲线微分方程及其积分：
P201，6-10(a)
已知：梁如图。
求：A挠度，B转角。
解：
P201，6-10(d)
已知：梁如图。
求：A挠度，B转角。
解：
P201，6-11(c)
已知：梁如图。
求：外伸端挠度，转角。
解：
P205，6-21
已知：直角刚架BAC水平安装如图，载荷F=60N，铅垂。d=0.02m，b=0.005m，h=0.01m。材料E=210GPa，G=0.4E。
求：B点铅垂位移。
解：
1. AC扭转：
2. AB弯曲：
3. B点铅垂位移：
P207，6-27
已知：图示二梁EIz同，载荷为F。
求：D点位移。
解：
1. 左梁：
2. 右梁：
P207，6-29
已知：梁及截面如图。材料E=210GPa，。
求：指针端点位移。
解：
P209，6-35
已知：图示二梁支座存在小误差δ。
求：比较最大弯矩。
解：
1. 按照静不定求解：
上梁解除C处约束，
下梁解除B处约束。
P210，6-38
已知：如图两杆EA相同，试求两杆内力。
(1) 梁为刚体。
(2) 梁为弹性，EI已知。
解：
(1) 梁为刚体，解除杆1，设杆1内力FN1=X。
变形协调：
用内力表示位移：
解出
(2) 梁为弹性，解除杆1，设杆1内力FN1=X。
变形协调：
用内力表示位移：
解出
P210，6-39
已知：如图悬臂梁上均匀载荷为q=10kN/m，a=4m，l=5m，结构的E=200GPa；杆的直径d=0.001m，梁为No.16工字钢，I=1.130×10-5m4，W=1.41×10-4m3，A=2.6131×10-3m2。试求杆、梁的最大正应力。
解：
1. 静定基：解除杆，设杆1内力FN=X。
2. 协调：
3. 用内力表示位移：
4. 解出：
5. 应力：
P211，6-40
已知：如图二梁，材料相同，I1、l1、I2、l2已知，试求而二梁各自分担的载荷。
解：
设下梁受力F1，中点挠度一致。
P211，6-41
已知：如图悬臂梁，EIz=30×103N.m2，弹簧刚度k=175×103N/m，支座间隙δ=1.25×10-3m，载荷F=450N。
求：弹簧压力。
解：
1. 验证接触：在无弹簧时
必然接触。
2. 解静不定：
静定基取悬臂梁，设弹簧压力为未知力。协调条件为
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