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2015年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷 　 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．的绝对值是（　　） 　 A． 2 B． ﹣2 C． D． 　 2．2014年成都市的国民生产总值为1034亿元，1034亿元用科学记数法表示正确的是（　　） 　 A． 1034×108元 B． 1.034×1011元 C． 1.0×1011元 D． 1.034×1012元 　 3．下列各式计算正确的是（　　） 　 A． 2+=2 B． 2x﹣2= C． 3a2?2a3=6a6 D． a8÷a2=a6 　 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 5．如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（　　） 　 A． 几何体1的上方 B． 几何体2的左方 　 C． 几何体3的上方 D． 几何体4的上方 　 6．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　） 　 A． 1.70，1.65 B． 1.70，1.70 C． 1.65，1.70 D． 3，4 　 7．下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是（　　） 　 A． y= B． y= C． y= D． y= 　 8．如图，若AB∥CD，则∠E的度数为（　　） 　 A． 60° B． 65° C． 70° D． 75° 　 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） 　 A． ﹣4 B． 10π﹣4 C． 10π﹣8 D． ﹣8 　 10．如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2=（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=；③当x=0时，y2﹣y1=6；④AB+AC=10；其中正确结论的个数是（　　） 　 A． ①②④ B． ①③④ C． ②③④ D． ①②③④ 　 　 二、填空题（本大题共4个小题，第小题4分，共16分） 11．因式分解：y3﹣4x2y=　　　　　　． 　 12．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　　　　　　米． 　13．如果x1，x2是一元二次方程x2+3x+2=0的两个实数根，那么x1+x2的值是　　　　　　． 　14．如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（4，0），与y轴交于点B（0，2），C（0，8），则该圆的直径为　　　　　　． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 计算：（﹣2）3+（）﹣2+|1﹣|0﹣4sin60° 16．如图已知反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象上有不同的两点A和B，其中A（2，6），O是原点．过点B作BC⊥x轴于C，作BD⊥y轴于D，四边形OCBD的周长为14． （1）求反比例函数的解析式； （2）求OB的长． 　 17．已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为线段AB上一动点． （1）求证：BD=AE； （2）当D是线段AB中点时，求证：四边形AECD是正方形． 　 　 18．体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次． （1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）； （2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由． 　　 ．随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效．有一家公司现有职员160人，每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年可多创利0.1万元，但公司需支付下岗职员每人每年4万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有员工的，设裁员x人，可获得的经济效益为y万元． （1）求y与x的函数关系式； （2）为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？ 20．已知：如图AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程x2﹣6x+（m2+4m+13）=0（其中m为实数）的两根． （1）求证：△PBC∽△BAC； （2）求证：PF平分∠APB； （3）若GE?EF=6，求∠PBC的度数． 　　 　 28．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+