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Project two: Analysis of the beam 一、问题描述 如下图所示为一梁,一端固定,梁的长度为3000mm,宽度为90mm,高度为180mm,材料的弹性模量E=207GPa,泊松比u=0.3,分别求不考虑几何非线性时和考虑几何非线性时梁左端面的挠度。 二、问题分析 该问题属于求节点位移的问题,可直接在ANSYS中建立实体的几何模型,然后进行分析求解。本实例中的单位为应力单位Pa,力的单位为N,长度为m。 三、求解步骤 1. 定义单元类型 选择Beam3单元,可承受拉、压、弯作用的单轴单元,每个节点有三个自由度,即沿x,y方向的线位移及绕Z轴的角位移 2. 定义实常数和材料属性 定义实常数:横截面积A=1.62E-2平方米,转动惯量I=4.374E-5,选择线性,弹性,各向同性材料,并输入弹性模量E=207GPa,泊松比u=0.3。 3.生成几何模型、划分网格 直接在ansys中生成几何模型,利用MeshTool控制单元个数为10,进行网格划分。 4.加载求解、查看结果 将物体左端的自由度设为0,并在整个梁上加载载荷q=2E6KN/m。然后进行求解计算。如下图所示: 查看变形图: Y方向节点位移示意图: Displacement Vector sum 节点位移示意图: 各节点各方向位移: NODE UX UY UZ USUM 1 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2 0.0000 -2.2365 0.0000 2.2365 3 0.0000 -0.41823E-01 0.0000 0.41823E-01 4 0.0000 -0.15626 0.0000 0.15626 5 0.0000 -0.32810 0.0000 0.32810 6 0.0000 -0.54393 0.0000 0.54393 7 0.0000 -0.79211 0.0000 0.79211 8 0.0000 -1.0628 0.0000 1.0628 9 0.0000 -1.3480 0.0000 1.3480 10 0.0000 -1.6413 0.0000 1.6413 11 0.0000 -1.9384 0.0000 1.9384 MAXIMUM ABSOLUTE VALUES NODE 0 2 0 2 VALUE 0.0000 -2.2365 0.0000 2.2365 根据理论公式:W=q/8EI=2.236536m 可见与ANSYS计算出的结果相当吻合。 5.考虑几何非线性时 前面的方法都一样,在选择分析类型时,选择静态分析,但对其进行高级设置,如下图所示: 选择 large displacement static , 并设置为30步。 计算过程时间跟踪图: 查看变形图: Y方向节点位移示意图: Displacement Vector sum 节点位移示意图: 各节点各方向位移: NODE UX UY UZ USUM 1 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2 -0.83884 -1.9163 0.0000 2.0919 3 -0.28379E-02-0.39023E-01 0.0000 0.39126E-01 4 -0.22451E-01-0.14517 0.0000 0.14690 5 -0.66612E-01-0.30162 0.0000 0.30889 6
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