分块矩阵在高等代数中的应用分.docVIP

本科生毕业设计(论文) 题目：分块矩阵在高等代数中的应用 Title: Block Matrix Of Application in Advanced Algebra 学　　号　　 0508060357　　　　　　　　　 姓　　名　　 邹维喜　　　　　　　　 学　　院　　 数信学院　　　　　　　　 专　　业　　 数学与应用数学　　　　　　　　 指导教师　　 甘爱萍　　　　　　　　 完成时间　　 2008.4.15　　　　　　　 分块矩阵在高等代数中的应用 【摘要】高等代数以其独特的理论体系而引人入胜，其基础知识抽象，解题方法技巧性强，稍有不慎就会陷入困境。 作为高等代数中的一个工具——分块矩阵，分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，在高等代数中有着很重要的应用，本文详细且全面论述了分块矩阵阵的概念和其的初等变换以及证明了矩阵的分块在高等代数中的应用，包括用分块矩阵来算矩阵的乘积，利用分块矩阵求逆矩阵的问题，用分块矩阵求矩阵的行列式问题. 【关键词】：分块矩阵；矩阵乘积得秩；逆矩阵；行列式 Block Matrix in Advanced Algebra Application【Abstract】 Higher Algebra for its unique and fascinating theoretical system based on abstract knowledge, skills and strong problem-solving approach, a little carelessness will be in trouble. Advanced Algebra as a tool - sub-block matrix, block matrix is of higher algebra an important share in higher algebra very important applications, this paper discusses the detailed and comprehensive array block matrix of the concept and its elementary transformation matrix, as well as the sub-block in the application of higher algebra, including matrices to count the product matrix, the use of sub-block matrix inverse matrix problem, with sub-block matrix of the determinant of the matrix problem. 【Key words】: sub-block matrix; matrix product of a rank; inverse matrix; determinant 目录 1引言...........................................1 2 矩阵的分块...................................1 2.1 矩阵分块的概念.........................2 2.2 分块矩阵的运算.........................2 2.3 分块矩阵的初等变换.....................3 3 分块矩阵在高等代数中的应用...................3 3.1 利用分块矩阵算矩阵的乘积...............3 3.2 利用分块矩阵求逆矩阵...................4 3.3 利用分块矩阵求高阶行列式...............5 4 总结.........................................6 谢辞..........................................7. 参考文献................