（精）第2章平面基本力系.pptVIP

作业： 2-5(汇交力系平衡，用解析法）,2-6（综合题）,2-8 （平面力偶） * * 静力学篇 第二章 平面力系 任意个平面汇交力的合成 为力多边形 2－1　平面汇交力系 一、合成的几何法 二、平面汇交力系平衡的几何条件 力多边形自行封闭 力系中各力的矢量和等于零 平面汇交力系平衡的充要条件是： 2－1　平面汇交力系 　已知AC=CB；杆DC与水平线成45o角；铅直载荷F=10kN，作用于B处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链A的约束力和杆DC所受的力。（p30） 例 题 1 F A D C B 45o 2－1　平面汇交力系 FA ? FC E 45o F 1. 取AB梁为研究对象； 解： A B C F A D C B 45o 2. 画AB梁的受力图： 二力杆 例 题 1 2－1　平面汇交力系 FC 按比例画力F ，作出封闭力三角形。 封闭力三角形也可如下图所示。 FC FA d FA 量取FA , FC 得 几何法： F FA ? FC E 45o F A B C FA =22.4kN FC =28.3kN a b d 45o ? b F a 例 题 1 2－1　平面汇交力系 2－1　平面汇交力系 三、合成的解析法 求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1 = 200 N，F2 = 300 N，F3 = 100 N，F4 = 250 N。(p31) 解： 例 题 2 F2 F4 F1 x y O F3 45o 45o 60o 30o 合力的大小： 合力与轴x，y夹角的方向余弦为： 所以，合力与轴x，y的夹角分别为： F2 F4 F1 x y O F3 45o 45o 60o 30o FR ? 例 题 2 从前述可知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。 即： 为平衡的充要条件，也叫平衡方程 四、平面汇交力系平衡的解析条件 如图所示，重物G =20 kN，如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试求平衡时杆AB和BC所受的力。（P32) 例 题 3 A B D C G 30o 60o 解： x y 30o 60o 1.取滑轮B为研究对象(轮的大小不计)； 4.列平衡方程： 5.解方程: FBA FBC A B D C G 30o 60o F2 F1 2.画受力图； 3.选取坐标系Bxy； B (拉) (压) 例 题 3 2－2　力矩的概念.平面力偶 一、力对点的矩 - + 矩心 力臂 合力矩定理 如图所示圆柱直齿轮，受到啮合力Fn的作用。设Fn=1400 N。压力角α=20o ，齿轮的节圆（啮合圆）的半径 r = 60 mm，试计算力 Fn 对于轴心O的力矩(P34)。 例 题 4 r h O Fn 计算力Fn对轴心O的矩，按力矩的定义得 或根据合力矩定理， 将力Fn分解为圆周力 F和径向力Fr , 解： 则力Fn对轴心O的矩 Fr F 例 题 4 r h O Fn r O Fn 1、力偶：等值、反向、不共线的两个力叫力偶。 二、平面力偶 力偶臂 力偶作用面 力偶矩 力偶实例 2、力偶的性质 性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡， 　　　是一个基本力学量。 性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩。 d 性质3：平面力偶等效定理 作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。 平面力偶系的合成 结论: 平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。 平面力偶系平衡的充要条件是:所有各力偶矩 的代数和等于零。 FA FB M1=M2=10 N.m， M3=20 N.m；固定螺柱 A 和 B 的距离 l=200 mm 。求两个光滑螺柱所受的水平力。（p37） 选工件为研究对象，因为力偶只能与力偶平衡，所以，力FA与FB构成一力偶，故FA= FB 。列写平衡方程 解： 由∑M = 0， 解得 例 题 5 B l A M1 M2 M3 横梁AB长 l，作用力偶M。不计梁和支杆的自重，求A和B端的约束力。 例 题 6 A B D M l 选梁AB为研究对象。AD是二力杆，可以判断A与B 端的约束力FA 和FB 构成一力偶，因此有：FA = ? FB 。 梁AB受力如图。 A B FB FA M 解得： 解： 列平衡方程： 例 题 6 A B D M l 如图所示机构的自重不计。M1=2 kN·m ， OA = r =0.5 m。图示位置时OA与OB垂直，角α=30o , 且系统平衡。求M2 及铰链O，B处的约束反力。 （p38） 例 题 7 B O r A C M2 M1 再取摇杆BC为研究对象。