八年级数学全等三角形课件1 新人教版.pptVIP

能够完全重合的两个图形叫做 * * 全等三角形 主讲人: 周文明 同一张底片洗出的同大小照片是 能够完全重合的; 回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 全等形: 全等图形的特征 (1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? 议一议 (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？ 全等图形的形状和大小都相同 形状 相同 大小 相同 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？ ( 1 ) ( 2 ) 及时反馈 一、定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 互相重合的顶点叫做对应顶点. 互相重合的边叫做对应边. 互相重合的顶点角叫做对应角 全 等 三 角 形 二、全等三角形表示法 全等符号： “ ≌ ” △ABC ≌ △ A’B’C’ 对应顶点： A和A’、B和B’、C和C’ 对应边： AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’ 对应角： ∠A和∠A’，∠B和∠B’，∠C和∠C’. 三、全等三角形的性质 (全等三角形的对应边相等) (全等三角形的对应角相等) 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵△ABC≌ △A’B’C’ ∴ AB=A’B’, BC=B’C’, AC=A’C’ ∴ ∠ A= ∠ A’, ∠ B= ∠B’ , ∠ C= ∠C’ A B C D E F ≌ ? ≌ ! 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应 的位置上。 A D B C E F ≌ 试一试： 根据图形所提供的条件和全等式： （1）在图上标出所缺的字母； （2）说出它们的对应边和对应角 想一想： BD=FH DC=HG BC=FG ∠B=∠F ∠D=∠H ∠C=∠G 能否根据下列全等式说出两个 三角形的对应边和对应角 ≌ 1. ≌ 2. AO=BO OC=OD AC=BD ∠A=∠B ∠O=∠O ∠C=∠D 请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示。 A B C D E F 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试1： ≌ A B C D E 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试2： ≌ ≌ A B C D E F 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试3： ≌ A B C D 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试4： ≌ C A B D B D B D B D B D B D B D E 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试5： F ≌ A B C D E 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试6： ≌ A B C D A B C D 四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 有公共边的，公共边是对应边. C D A B E B D A C 四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. P A B D C A B C D E F 四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角. 有公共边的，公共边是对应边. 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. 一对最长的边是对应边， 一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角， 一对最小的角是对应角. 五、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 问题1： 观察图中的全等三角形应怎样表示？ △ ABC ≌△ DEF 注：记全等三角形时,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上. 1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角 如右图中△ ABD ≌ △CDB, 则AB= ；AD= ；BD= ； ∠ABD=__ ； ∠ADB=______ ； ∠A=__ ； 随堂练习 CD CB BD ∠CDB ∠CBD ∠C AB与CD、AD与CB、BD与DB ∠ABD与∠CDB、 ∠ADB与∠CBD、∠A与∠C 达标测试 1、能够 的两个图形叫做全等形. 两个三角形重合时，互相 _的顶点 叫做对应顶点.记两个全等三角形时， 通常把表示 _顶点的字母写在____ 的位置上. A B C D E 2、如图△ABC≌ △ADE 若∠D=∠B， ∠C= ∠AED， 则∠DAE= ； ∠DAB= 。 重合 重合 重合 相对应 ∠BAC ∠EAC 3、如图△ ABD ≌ △CDB， 若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，C