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小学数学教学中的类比迁移法 成都大学师范学院（610106） 冯德雄 李璐 杨肖 摘要：类比迁移法降低了认知结构建立的系数，在数学教学中有广泛的应用。本文探讨小学数学教学中如何应用类比迁移法，分析类比思想在小学数学教学中的积极作用，指出当前在数学教学中应用类比迁移法教学的误区。一方面在小学数学教学中渗透数学类比思想方法，学生学会类比思想方法。另一方面教师恰当地用类比促进小学生学习的正迁移。 关键词：类比迁移；思维；小学数学；数学教学 关于类比迁移研究，类比迁移学习新、科学知识和数学知识、进行科学发现和探索、培养创造。这是因为人类逐渐认识到，学习并不仅仅是简单地增加新知识，掌握抽象规则，学习经常依靠我们从记忆中提取相关的知识技能，并以为出发点去学习新的知识和技能，即类比迁移。因此，有关类比迁移的研究，为学习新知识和技能，教育的改革和发展具有重要的导实践意义。数学教学要学生学会思维数学在培养人的逻辑思维是其他任何学科都不能的。上的概念有的非常简练、有的很抽象，这给学生对数学概念的理解带来困难，从而造成学生数学能力差异。引入新概念，可使学生更好地理解新概念的内涵与外延。用类比法引入新概念，可使学生更好地理解新概念的内涵与外延。数学中的许多概念有类似的地方，在新概念的提出过程中，运用类比的方法，能使学生易于理解和掌握。“加法和”的概念。教师在讲授“”这一概念时，先让学生复习“”这一概念。然后问，“如果我们将概念中的‘’换成‘’会得到什么样的概念呢？”让学生进行讨论，充分调动同学们的积极性。新概念的建立，完全可以由学生自己完成。通过这样的类比设问，将对新概念下定义的主动权完全交给了学生。某科学考察组进行科学考察，要越过一座山。上午8时上山，每小时行3千米，到达山顶时休息1小时。下山时，每小时行5千米，下午2时到达山底。全程共行了19千米。上山和下山的路程各是多少千米？分析：此题表面上看似一道行程问题，但实质上只不过是一道典型的“鸡兔同笼”问题的变化题型。其特征是： (1)已知两种事物的单值：上山速度为3千米；下山速度为5千米。 (2)已知这两种不同事物的总个数：除去休息1小时的5小时；全程19千米。 (3)要求的是这两种不同事物的个数：上山和下山的时间各是多少？可见此题的解答方法与鸡兔同笼问题的解答方法完全相同。假设5小时都是上山时间，则共走路程为3×5＝15（千米），比实际走的19千米少了19－15＝4（千米），原因是由于把下山时间也当作了上山时间，则下山时间为4÷（5－3）＝2（小时）。从而可以推出下山路程是5×2＝10（千米），上山路程是19－10＝9（千米）。当然我们也可以假设5小时都是下山时间来类推求解。 —验证--说明”的探索过程，从而充分理解圆、正方形、长方形、三角形、梯形的面积的计算方法，学生通过这样的类比不但加深了对公式的理解，同时也提高了学生的解题能力。比如圆柱体体积公式为底面积×高，那么锥体的体积可以理解为S（底面积）×h（高）÷3 。这些方法让枯燥的知识简单易理解，从而更容易激发出学生的创造力和创新能力。 （五）一个数乘整数的教学设计教学目标：培养学生类比迁移能力和获取知识、解决问题的能力　　 教学重点　 教学过程复习旧知，提出猜想猜想：呢？设计意图：复习旧知，为学生有效类比，发现问题、产生猜想奠定基础。小组合作，验证猜想。　　 小组讨论：这个猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法来验证?　　 小组代表发言　　 设计意图：，整数乘法运算，类比猜想，学生自己获取知识，培养学生和。通过展示交流，感受推导过程。　　 各个小组展示自己的研究成果　　 小组长总结本组得出的结论　　 比较各个组的结论　 结论是否具有普遍性　　 思考：　　 设计意图：小组汇报和讨论，构建认知结构，时培养学生表达能力。　　 善于类比作为教师来说要引导学生尽可能从两类事物的本质属性方面进行类比。因为类比的两类事物的性质愈本质，类比的结果的正确程度就愈大。类比时要尽可能的找到类比的对象在各方面的相同点，类比的对象的已知共同性质越多，其结论的可靠程度就越高。　　防止有害类比例如，一些学生学习了乘法的分配律a×(b+c)=a×b+a×c以后，并未真正理解算理，遇到a÷(b+c)的算式，采用类比的方法给出“a÷(b+c)=a÷b＋a÷c”的错误的结论就是一例。教师既要保护学生进行类比的积极性，注意对学生进行类比推理能力的培养，又要采用多种方法，防范学生中可能出现的有害的类比 1