人教版高中数学必修第一册集合 同步练习4.docVIP

集合 同步练习 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）. 1．若A、B、C为三个集合，，则一定有 （ ） A．　　 B．　　 C．　　 D． 2．含有三个实数的集合可表示为{a，，1}，也可表示为{a2， a+b，0}，则a2006+b2006 的值为 （ ） A．0 B．1 C．－1 D．±1 3．若集合，则M∩N= （ ） A．{3} B．{0} C．{0，2} D．{0，3} 4．已知全集I＝{0，1，2}，满足CI（A∪B）＝{2}的A、B共有的组数为 （　　） A．5 B．7 C．9 D．11 5．设集合M={x|x=，k∈Z}，N={x|x=，k∈Z}，则 （ ） A．M=N B．MN C．MN D．M∩N= 6．对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定（a，b）＝（c，d）当且仅当a＝c，b ＝d；运算“”为：，运算“”为： ，设，若则 （ ） A． B． C． D． 7．设，且，符合此条件的（A、B、C）的种数（ ） A．500 B．75 C．972 D．125 8．设集合P={m|－1＜m≤0，Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0对任意实数x恒成立，则下列关 系中成立的是 （ ） A．PQ B．QP C．P=Q D．P∩Q=Q 9．设集合N}的真子集的个数是 （ ） A．16 B．8； C．7 D．4 10．设集合，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是 （ ） A． B． C． D． 11．函数f（x）=其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f（P）= {y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}.给出下列四个判断： ①若P∩M=，则f（P）∩f（M）=；②若P∩M=，则f（P）∩f（M）= ； ③若P∪M=R，则f（P）∪f（M）=R； ④若P∪M≠R，则f（P） ∪f（M）≠R. 其中正确判断有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．设数集M=｛x| m≤x≤m+｝， N=｛x|n－≤x≤n｝， 且M 、N都是集合｛x|0≤x≤1｝的子集， 如果把b－a叫作集合｛x| a≤x≤b｝的“长度”， 那么集合M∩N的“长度”的最小值是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）. 13．1到200这200个数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的自然数共有 个. 14．同时满足条件：①②若，这样的集合M有 个。 15．对任意两个正整数m、n，定义某种运算（用表示运算符号）：当m、n都是正偶数或都是正奇数时，mn＝m＋n；当m、n－奇－偶时，则mn＝mn，则在上述定义下，集合M＝{（m、n）| mn＝36}中的元素个数为 . 16．非空集合关于运算满足： （1）对任意，都有； （2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算： ①； ②； ③； ④； ⑤。 其中关于运算为“融洽集”____ _. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共74分）. 17．（12分）向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果 赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人 问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人。 18．（12分）设，求实数的取值范围。 19．（12分）已知集合A={（x，y）|x2+mx－y+2=0}，B={（x，y）|x－y+1=0，0≤x≤2}，如果A∩B≠，求实数m的取值范围。 20．（12分）已知集合是满足下列性质函数的全体：若函数的定义域为D，对于任意的（），有。 （I）当D=时，是否属于，若属于，给予证明。否则说明理由； （II）当D=时，函数时，若，求实数a的取