人教版高中数学(文科)选修导数 同步练习3.docVIP

导数 同步练习 一、选择题 1、设是可导函数，且 （ ） A． 　　　　B．－1 　　　　　C．0 　　　　　D．－2 2、f/（x）是f（x）的导函数，f（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（A） （B） （C） （D）上为增函数的是 （ ） A. B. C. D. 4、已知是R上的单调增函数，则的取值范围是 （ ） A. 　　　　 B. C. 　　　　　　　　D. 5、已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6、下列说法正确的是 （ ） A. 函数在闭区间上的极大值一定比极小值大; B. 函数在闭区间上的最大值一定是极大值; C. 对于,若,则无极值; D.函数在区间上一定存在最值. 7、函数在处有极值10, 则点为 （ ） A. B. C. 或 D.不存在 8、定义在闭区间上的连续函数有唯一的极值点,且,则下列说法正确的是 （ ） A.函数有最小值 B. 函数有最小值,但不一定是 C.函数的最大值也可能是 D. 函数不一定有最小值 9、函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是 （ ） A. 5，15 B. 5， C. 5， D. 5， 10、函数上最大值等于 （ ） A． B． C． D． 二、选择题 11、设函数，则′＝____________________ 12、函数的单调递减区间为 13、函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是 14、点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是 三、解答题 15、（12分）已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且 （Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求由直线 和轴所围成的三角形的面积 16、（13分）设函数 （Ⅰ）当求函数满足时的的集合； （Ⅱ）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数 17、设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a1) (Ⅰ)求导数f( (x); (Ⅱ)若不等式f(x1)+ f(x2)(0成立，求a的取值范围 18、已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值. 19、设函数 （Ⅰ）求的单调区间和极值； （Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围. （Ⅲ）已知当恒成立，求实数k的取值范围. 参考答案： 1、B 2、D 3、B 4、D 5、B 6、C 7、B 8、A 9、C 10、D 11、 12、 13、 14、 15、(I)解： 令 得 若 则， 故在上是增函数，在上是增函数 若 则，故在上是减函数 (II) 16、解：（Ⅰ）当,化为 故，满足（Ⅰ）条件的集合为 （Ⅱ） 要使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数，必须， 即 ，但时，为常函数，所以 17、.解:（I） （II）因 又由（I）知 代入前面不等式，两边除以（1+a），并化简得 18、.解：（1）由条件知 （2） x －3 (－3,－2) －2 (－2,1) 1 (1,3) 3 ＋ 0 － 0 ＋ ↗ 6 ↘ ↗ 由上表知，在区间[－3，3]上，当时，时， 19、解:（Ⅰ） ∴当， ∴的单调递增区间是，单调递减区间是 当；当 （Ⅱ）由（Ⅰ）的分析可知图象的大致形状及走向（图略） ∴当的图象有3个不同交点， 即方程有三解（ （Ⅲ） ∵上恒成立 令，由二次函数的性质，上是增函数， ∴∴所求k的取值范围是 用心 爱心 专心