《东北三省四市教研协作体2013届高三联合考试数学文试题2013长春二模word解析版.docVIP

2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试 2013年长春市高中毕业班第二次调研测试 数 学(文科） 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分 钟，其中第II卷22题－24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡 一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写淸楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 保持卡面淸洁，不耍折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀. 第I卷?(选择题，共60分） 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）_ 1.己知集合P={x|x2-x-2O},Q= {x|log2(x-1) 1},则= A. (-1,3) B. [-1,3) C. (1,2] D. [1,2] 2. 设复数Z1=1-i,Z2=+i,其中i为虚数单位，则的虚部为 A. B. C. D. 3. 在ABC中，若tanAtanB= tanA+ tanB+ 1，则cos C的值是 A. B. - C. D.－ 2 2 4. 执行如图所示的程序框图，则输出的n为 A.3 B.4 C. 5 D.6 5.设平面α丄平面β,直线.命题p:“a//β命题q:“a丄α”，则命题p成立是命题q成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 右图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情 况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在 [30,35)、[35，40)、[40，45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35，40)的网民出现的频率为 A. 0.04 B. 0.06 C. 0.2 D. 0.3 7. 如图所示是一个几何体的三视图，其侧视图是一个边长为a的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的 菱形，则该几何体的体积为 A. B. C. D. a3 8. 若曲线C1:x2+y2-2x=0与曲线C2: x:(y-mx-m) =0有三个不同的公共点， 则实数m的取值范围是 A. B. C. D. 9. 已知等差数列{an}的前n项和为满足a2()13=S2()13=2013,则a1 = A. -2014 B. -2013 C. -2012 D. -2011 10. 已知函数f(x)满足f(x)十f(-x) = 0，现将函数f(x)的图像按照平移，得到g(x）=2 + x + sin( + 1)的图像，则 = A. (-1,-1) B. (-1,1) C (-1，-2) D. (1,2) 11.已知F1,F2分别是双曲线（a0,b0)的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点，若ΔABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 A. B. C. D. 12. 已知函数，则当k0时下列关于函数y=f[f(x)]+1的零点个数为 A.1 B. 2 C. 3 D.4 第II卷 (非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作 答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上). 13. 己知向量a,b满足|a|= 2,丨b丨=1, (6-2a)丄b,则|a +b|=_____. 14.已知函数f(x)= (1+ tanx)cos2x的定义域为（0, )，则函数f(x)的值域为_____ 15. 向平面区域{(x,y)|x2+y2≤1}内随机投入一点，则该点落在区域内的概率等于______. 16.如果一个棱柱的底面是正多边形，并且侧棱与底面垂直,这样的棱柱叫做正棱柱.已 知一个正六棱柱的各个顶点都在半径为3的球面上，则该正六棱柱的体积的最大值为____ 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分12分） 数列{an}的前n项和为Sn,且Sn= (an-l),数列{bn}满足,且b1 =4. (1)求数列{an}与{bn}的通项公式. ⑵设数列{cn}满足cn = an log2bn,其前n项和为Tn 求Tn. 18. (本小题满分12分） 某学校为了