二轮专题复习一 集合与简易逻辑.docVIP

二轮专题复习一 集合与简易逻辑 知能目标 1、理解集合、子集、补集、交集、并集的概念. 了解空集和全集的意义. 了解属于、 包含、相等关系的意义. 掌握有关的术语和符号, 并会用它们正确表示一些简单的集合. 2、理解逻辑连结词“或”“且”“非”的含义. 理解四种命题及其相互关系.掌握充要条件的意义. 综合脉络 1. 以集合、简易逻辑为中心的综合网络 2. 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性 空集是一个特殊的集合, 它不含有元素, 是任一集合的子集, 任一个非空集合的真子集.注意空集与集合的区别, 掌握有空集参与的集合运算的性质. 为了使集合的子、交、并、补等关系得到直观、形象的表示而利于运算, 要十分重视数形结合、以形助数的解题方法的运用. 这种方法通常借助数轴、坐标系或韦恩图来进行. 3. 逻辑连接词中的“或”相当于集合中的“并集”；“且”相当于集合中的“交集”；“非”相当于集合在全集中的“补集”. 四种命题中研究的是“若p则q”形式的命题. 把一个命题改写成若“p则q”的形式的关键是找出条件和结论. 一个命题的原命题与其逆否命题同为真假; 原命题的逆命题与否命题互为逆否关系, 也同为真假.有时一个命题的真假不易被判断时. 可以通过判断它的逆否命题的真假, 从而得知原命题的真假. 4. 充分条件、必要条件、充要条件与集合的关系（见下表） (一) 典型例题讲解: 例1. 已知集合M＝, 集合N＝若NM, 那么a的值为 A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0, 1或－1 例2. 已知集合A＝, B＝,是否存在实数x, 使得B∪CSB＝A (其中全集S＝R), 若存在, 求出集合A、B; 若不存在, 请说明理由. 例3. 已知p是的反函数且集合且 求实数的取值范围使pq中有且只有一个真命题,N＝, 则CRM∩N等于 A. B. C. D. 2. 已知有下列命题. 其中, 是简单命题的只有① 12是4和3的公倍数; ② 相似三角形的对应边不一定相等; ③ 三角形中位线平行且等于底边的一半; ④ 等腰三角形的底角相等. A. ①②④ B. ①④ C. ②④ D. ④ 3. 设A＝, B＝. 若A∩B, 则实数a满足条件 是 A.| a |≤3 B. | a |≤3 C. －3≤a≤3 D. 3≤a≤3 4. 命题“若则”的逆否命题是A. 若则 B. 若则 C若则 D. 若则 ,若M＝, N＝,则N－M等于 A. M B. N C. D. 6. 设集合, 则满足M∩＝M的集合的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 设集合那么“”是“”的 A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C充要条件 D不充分也不必要条件 T＝则S∩T是 A. S B. T C. D. 有限集 9. 已知真命题“”和“”, 那么“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 已知集合S＝若a, b, c分别是△ABC的三边长, 那么△ABC一定不是 A. 锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 二. 填空题 11. 若∩, 则a的值是________________. 12. 如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题, 那么q为__________命题. 13. 设集合A n＝则A 6中各元素之和为_____. 14. 设AB是非空集合定义, 已知则 已知命题p方程在上有解命题q只有一个实数满足. 若命题“p或q”为假命题求实数的取值范围, B＝若AB,求实数a的取值范围. 17. 已知R为全集, A＝,B＝, 求CR A∩B. 18. 记函数的定义域为A的定义域为B求集合A若求实数的取值范围． CSB, , 或(舍去) , 例3: 对p：，所以．