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专题三 力和物体的平衡 力学中的三类常见的力：重力、弹力、摩擦力，特别是静摩擦力，这是高考中常考的内容。由于静摩擦力随物体的相对运动趋势发生变化，在分析中非常容易失误，同学们一定要下功夫把静摩擦力弄清楚。共点力作用下物体的平衡，是高中物理中重要的问题，几乎是年年必考。单纯考查本章内容多以选择、填空为主，难度适中，与其它章节结合的则以综合题出现，也是今后高考的方向． 1．物体受力情况的分析 （1）物体受力情况分析的理解：把某个特定的物体在某个特定的物理环境中所受到的力一个不漏，一个不重地找出来，并画出定性的受力示意图。 （2）物体受力情况分析的方法：为了不使被研究对象所受到的力与所施出的力混淆起来，通常需要采用“隔离法”，把所研究的对象从所处的物理环境中隔离出来；为了不使被研究对象所受到的力在分析过程中发生遗漏或重复，通常需要按照某种顺序逐一进行受力情况分析，而相对合理的顺序则是按重力、弹力，摩擦力的次序来进行。 （3）物体受力情况分析的依据：在具体的受力分析过程中，判断物体是否受到某个力的依据通常有如下三个。 ①根据力的产生条件来判断； ②根据力的作用效果来判断； ③根据力的基本特性来判断。 2．平衡条件的应用技巧 形如=0的平衡条件从本质上看应该是处于平衡状态下的物体所受到的各个外力之间的某种矢量关系，准确把握平衡条件所表现出的矢量关系，就能在平衡条件的应用中充分展现其应用的技巧。 （1）正交分解法：这是平衡条件的最基本的应用方法。其实质就是将各外力间的矢量关系转化为沿两个坐标轴方向上的力分量间的关系，从而变复杂的几何运算为相对简单的代数运算。即=0→ 作为基本的应用方法，正交分解法的应用步骤为： 定研究对象； ②分析受力情况； ③建立适当坐标； ④列出平衡方程. （2）合成（分解）法：如果物体受到力F和（i=1，2，…，n）的作用而处于平衡状态，则在利用平衡条件处理各个力之间的关系时可分别采用以下两种方法。 ①合成法：把各个（i=1，2，…，n）合成为 =. ②分解法：把F分解为Fi（i=1，2，…，n），即 F= 总可以使 FI =－f1（i=1，2，…，n）. （3）拉密定理法. 如果物体受到如图所示的共面的三个力作用而处于平衡状态，则平衡条件所给出的各个力间的关系可以表示为==. 这就是所谓的拉密定理。 （4）多边形（三角形）法。 如果物体受到n个共面的力而处于平衡状态，则表示 这n个力的n条有向线段可以依次首尾相接而构成一个封闭的“力的n边形”，特别是当n=3时，则将构成一个封闭的“力的三角形”。 （5）相似形法。 如果物体受到共面的力的作用而处于平衡状态，一方面表示这些力的有向线段将构成封闭的“力的多边形”，另一方面若存在着与之相似的“几何多边形”，则可以利用相似多边形的“对应边成比例”的特性来表现平衡条件中的各个力之间的关系。 （6）共点法。 物体受到共面的力的作用而处地平衡状态，若表示这些力的有向线段彼此间不平行，则它们必将共点。 二、解析典型问题 1:弄清合力大小的范围的确定方法。 有n个力F1、F2、F3、……Fn,它们合力的最大值是它们的方向相同时的合力，即Fmax=.而它们的最小值要分下列两种情况讨论： （1）、若n个力F1、F2、F3、……Fn中的最大力Fm大于，则它们合力的 最小值是（Fm-）。 （2）若n个力F1、F2、F3、……Fn中的最大力Fm小于，则它们合力的最小值是0。 例1、四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为 ，它们的合力最小值为 。 分析与解：它们的合力最大值Fmax=(2+3+4+6)N=15N.因为Fm=6N(2+3+4)N,所以它们的合力最小值为0。 例2、四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、12N，它们的合力最大值为 ，它们的合力最小值为 。 分析与解：它们的合力最大值Fmax=(2+3+4+12)N=21N，因为Fm=12N(2+3+4)N,所以它们的合力最小值为（12-2-3-4）N=3N。 2:弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件。 将一个已知力F进行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条件。常见的唯一性条件有： 1.已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。 2.已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。 力的分解有两解的条件： 1.已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，由图9可知：