上海市市北中学高三数学理科期中考试卷 华师大版.docVIP

市北中学08届高三第一学期期中数学（理科）测试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 题 号 一 二 三 总 分 1—11 12—15 16 17 18 19 20 21 得 分 一．填空题 (本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分. 1．已知集合，，则_____________. 2．设则的值等于______________. 3．同时具有性质：①最小正周期为2?；②图象关于直线对称的一个函数是___________. 4．已知函数是偶函数，是奇函数，它们的 定义域是，且它们在上的图象如图所示， 则不等式的解集是 . 5．在△ABC中，BC=1，，当△ABC的面积等于时， . 6．f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则的值等于___________ 7．函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为 ． 8.已知二次函数，若在区间[0，1]内至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是_____________. 9．定义在上的函数，给出下列性质：①是增函数； ②是减函数；③有最大值； ④有最小值。其中正确的命题是__________. 10．已知函数 在（－∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是________________. 11．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如右图所示。根据图中提供的信息，回答下列问题：若当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室． 二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错一律得零分． 12． ，是定义在上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的……………………………………………………..（　 　） A．充要条件 B． 必要而不充分的条件 C．充分而不必要的条件 D．既不充分也不必要的条件 13．在三角形ABC中，若则此三角形必是………………（ ） A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 14．函数的反函数是…………………………………………（ ） Ａ. 　 Ｂ. Ｃ. 　 D. 15．给出下列三个等式：，， ，下列函数中，对于定义域中任意，不满足其中任何一个等式的是……………（ ） A． B． C． D． 三．解答题 (本大题满分90分)本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤. 16． (本题满分12分) 17． (本题满分12分) 已知函数 （1）求函数的表达式； （2）若，求的取值范围. 18． (本题满分14分) 在中，已知内角，边．设内角， 周长为． （1）求函数的解析式和定义域； （2）求的最大值． 19． (本题满分14分) 运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米, 按交 通法规限制(单位: 千米/小时). 假设汽油的价格是每升2元, 而汽车每小时耗油升, 司机的工资是每小时14元. (1) 求这次行车总费用关于的表达式； (2) 当为何值时, 这次行车的总费用最低, 并求出最低费用的值. (精确到小数点后两位) 20． (本题满分18分) 设函数，其中m为常数且. （1）解关于的不等式； （2）试探求存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值. 21． (本题满分20分) 给出定义：若（其中为整