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[3章相对运动和非惯性系
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运动描述具有相对性: 观察小球的运动
匀速运动车上的人观察
地面上的人观察
竖直上抛运动
斜抛运动
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运动是相对的,如果我们选择的两个参考系有相对运动,那么我们在这两个参考系中观测同一物体的运动情况是不一样的。在两个作相对运动的参考系中,研究同一物体的运动之间的关系,就是相对运动问题。本章首先讨论相对运动的运动学问题,然后讨论非惯性系中的动力学问题。
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3.1 相对运动
3.1.1伽利略变换
取相对于观察者静止的参考系(如地面) 为 静系;相对于 静系匀速平动的参考系(如车厢)为 动系。如图所示 。
3.1
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3.2.2 速度和加速度的变换关系
速度:
加速度:
即,绝对速度等于牵连速度与相对速度的矢量和。
即,绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。
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应用:解决相对运动问题
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解:取地面为静系、风为动系、飞机为运动质点,如图所示。
由等腰三角形关系得
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解:取地面为静系、车为动系、雨滴为运动质点,如图所示。
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即雨滴相对人的运动学方程为
雨滴相对人的速度为
(抛物线)
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例题 3.1.3 一男孩乘坐一铁路平板车,在平直铁路上匀加速行驶,其加速度为a,他沿车前进的斜上方抛出一球,设抛球时对车的加速度的影响可以忽略,如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球,则抛出的方向与竖直方向的夹角应为多大?
球的位移:
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小孩接住球的条件为:
两式相比得:
因此有
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