单项试验的内容和要求.docx

管理运筹学实验报告专业：数学与信息管理系学号：201330060103班级：1330601姓名：陈旭单项试验的内容和要求1.合理下料问题案例1.现要做100套钢架，每套由长2.8m，2.2m和1.8m的元钢各一根组成，已知原材料长6.0m，问应如何下料，可以使原材料最省？ 方案下料根数下料长度1234562.8m0001122.2m0120101.8m320100合计长度/m5.45.84.44.65.05.6料头/m0.60.21.61.41.00.4为了获得100套钢架，需要混合使用各种下料方案.设按六种方案下料的原材料的根数分别为x1，x2，…，x6，根据表2-15，可建立如下数学模型：Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6,0x1+0x2+0x3+1x4+1x5+2x6=100,0x1+1x2+2x3+0x4+1x5+0x6=100,3x1+2x2+0x3+1x4+0x5+0x6=100,x1,x2,…,x6=0.启动线性规划程序。点击开始程序WinQSBLinear and Integer Programming，线性规划和整数规划程序工作界面如图经运算最优解是x2=50，x3=25，x6=50，x1=x4=x5=0，这样，共需原材料125根。2.配料问题案例2.2 某工厂要用三种原材料甲、乙、丙混合调配出三种不同规格的产品A，B，C。已知产品的规格要求、产品单价、每天能供应的原材料的数量及原材料单价，问该厂如何安排生产，使利润收入为最大？表1产品名称规格要求单价/（元/kg）A原材料甲不少于50%原材料乙不超过25%50B原材料甲不少于25%原材料乙不超过50%40C不限30表2原材料名称每天最多能供应量/kg单价/(元/kg)甲10065乙10025丙6035由表1知XA甲=1/2A，XA乙=1/4A，XB甲=1/4B，XB乙=1/2B.由表2知XA甲+XB甲+XC甲=100,XA乙+XB乙+XC乙=100,XA丙+XB丙+XC丙=60.整理数学模型：Max z=[50(XA甲+XA乙 +XA丙)+40(XB甲+XB乙 +XB丙)+30(XC甲+XC乙 +XC丙)]-[65(XA甲+XB甲+XC甲)+25(XA乙+XB乙+XC乙)+35(XA丙+XB丙+XC丙)]XA甲=1/2( XA甲+XA乙 +XA丙),XA乙=1/4( XA甲+XA乙 +XA丙),XB甲=1/4(XB甲+XB乙 +XB丙),XB乙=1/2(XB甲+XB乙 +XB丙),XA甲+XB甲+XC甲=100,XA乙+XB乙+XC乙=100,XA丙+XB丙+XC丙=60,Xij=0,i=A,B,C;j=甲,乙,丙启动线性规划程序。点击开始　　程序　　WinQSB　　　　Linearand Integer Programming，线性规划和整数规划程序工作界面如图经运算，得出结果：分析可知最优解为：X1=100，X2=50，X3=50，X8=50，利润最大为7500；生产A产品，其中原材料甲有100，乙有50，丙有50，产品总重200；生产C产品，其中原材料乙有50，产品总重50。3.连续投资问题案例2.3 某部门在今后五年内考虑给下列项目投资，已知：项目A，从第一年到第四年每年年初需要投资，并于辞年末回收本利115%;项目B第三年初需要投资，到第五年末能回收本利125%，但规定最大投资额不超过4万元；项目C，第二年初需要投资，到第五年末能回收本利140%，但规定最大投资额不超过3万元；项目D，五年内每年初可购买公债，于当年末归还，并加利息6%。该部门现有资金10万元，问他应如何确定给这些项目每年的投资额，使到第五年末拥有的资金本利总额为最大？确定变量。这是一个连续投资问题，与时间有关。但这里设法用线性规划方法静态的处理。以XiA,XiB,XiC,XiD(i=1,2,…,5)分别表示第i年年初给项目A，B，C，D的投资额。它们都是待定的未知变量。根据给定的条件，将变量列于表中：项目＼年份１２３４５ＡX1AX2AX3AX4AＢX3BＣX2CＤX1DX2DX3DX4DX5D(2)第一年：该部门年初拥有100000元，所以有X1A + X1D = 100000.第二年：年初拥有资金额为项目D在第一年回收的本息，所以有X2A + X2C + X2D = 1.06 X1D.第三年：年初拥有资金额为项目A第一年和项目D第二年投资中回收的本利总和，所以有X3A + X3B + X3D = 1.15 X1A + 1.06 X2D.第四年：同上分析，所以有X4A + X4D = 1.15X2A + 1.06X3D.第五年：同上分析，所以有X5D = 1.15X3A + 1.06X4D.此外，对项目B，C的投资有限额的规定，即X3B=4000,X2C=