7班-1.2.2函数的表示法-分段函数总结.ppt

课本P25B组3 * * 高一7班 黄玉珍 解析法、?列表法?、图象法 优点： 函数关系清楚， 易从自变量的值 求出其对应的函数值。 我的幸福指数 日期 1 2 3 4 5 我的幸福指数（%） 40 50 45 80 50 优点： 无需计算就可知 自变量取某些值时 函数的对应值。 下表是某中学高一(3)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析. 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 王伟 98 87 91 92 88 95 张城 90 76 88 75 86 80 赵磊 68 65 73 72 75 82 班级平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6 1 2 3 4 5 6 O 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 x y 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 王伟 张城 赵磊 ● ● ● ● ● ● 班级平均分 王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平水平,成绩稳定且优秀. 张城同学的数学成绩不稳定,总是在班级平均水平上下波动. 赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平,但他的数学成绩在稳步提高. 优点：能直观形象地表示出函数的变化情况。 【例1】某种笔记本的单价是5元，买x（x∈｛1，2，3，4，5｝）个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y＝f(x). 解： 这个函数的定义域为｛1，2，3，4，5｝ （1）用解析法表示为 （2）用列表法可将函数y＝f(x)表示为 （3）用图象法（如右图） y=5x， x∈｛1，2，3，4，5｝ x 1 2 3 4 5 y 5 10 15 20 25 1 3 2 4 5 x 0 5 10 15 20 25 y 解： x ,x≥0 -x ,x＜0 【例2】画出函数y=|x|的图象。 y= 1 2 3 4 5 y 1 2 x －3 3 －2 －1 0 【例3】 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定 （1）5公里以内（含5公里），票价2元。 （2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。 如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。 解：设票价为y,里程为x，则自变量x的取值范围是（0，20】 函数解析式为： y= 0＜x≤5, 5＜x≤10, 10＜x≤15, 15＜x≤20, 2, 3, 4, 5, 5 15 10 20 x 0 1 2 3 4 5 y 1、虽然有很多段，但它表示一个函数。 2、定义域：各段定义域的并集。 写定义域时，区间端点应不重不漏。 3、图象：（可以是曲线、直线、折线、散点等等） 作图方法：（列表、描点、连线） 先不管定义域的限制，用虚线作图； 再把需要保留的图象用实线标出，虚线的擦掉。 定义：对自变量不同的取值范围，对应解析式不同的函数，叫分段函数。 分类讨论 “解集”，必须写成集合或区间的形式 *