高一数学三角函数的图像性质高一数学三角函数的图像和性质.pptVIP

* 【数学】３．３《三角函数的图像和性质》优秀课件（湘教版必修2） 标题 y=sinx x?[0,2?] O1 O y x -1 1 y=sinx x?R 描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来 利用图象平移 A B 知识回顾 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? １．正弦曲线 ２．余弦曲线 正余弦曲线 x y o 正切曲线 y=sinx y=cosx y=tanx 定义域 值域 奇偶性 单调性 周期性 对称性 R R R [-1,1] [-1,1] 奇函数 奇函数 偶函数 增区间： 增区间： 增区间： 减区间： 减区间： 对称中心： 对称中心： 对称中心： 对称轴： 对称轴： 性质（表格） 有关正切函数定义域 基础训练 偶函数 基础训练 五种题型 题型一：三角函数周期性 题型二：三角函数值域与最值 题型三：三角函数单调性 题型四： y=Asin(ωx+φ)图象 题型五：综合应用 1.一般地，对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T，使得定义域内的每一个x的值，都满足f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数 非零常数T叫做这个函数的周期 2.对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。 题型一：周期性 一般地，函数 y=Asin(ωx+φ) 及y=Acos(ωx+φ) （其中A ,ω,φ为常数，且 A≠0, ω≠0 ）的周期是: 三角函数周期求法： 函数y=Atan(ωx+φ) (A≠0, ω≠0)周期为 1。定义法 2。公式法 求下列函数周期 例： 若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示： (1)求该函数的周期; (2)求t=10s时钟摆的高度 1 2 3 t h o 10 50 20 周期应用 f(10)=f(1+6×1.5)=f(1)=20, 题型二：求三角函数的值域和最值（例1） 例2 题型三：三角函数的单调性 题型三：三角函数的单调性例1 例2 例3 求y=f(x)的解析式 例1 ．函数y=Asin(ωx+φ)的图象在y轴右侧的 第一个最高点的坐标为　　　，与x轴在原点右 侧的第一个交点坐标为　　　　　 x y O ? 1 2 ?2 ?1 题型四y=Asin(ωx+φ)图象（例1） 某地一天从6时到14时的温度变化曲线 近似满足函数y=Asin(ωx+φ) +b 写出这段曲线的函数解析式 因为点（6，10）是图象上的点，故 所求函数解析式为 T/度 t/h o 6 10 14 10 20 30 例2 *