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2017-01-05 发布于天津
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3.1.1方程的根与函数的零点_8316484

* * 茂名市第五中学张铁思考：一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象有什么关系？方程 X2-2x+1=0 X2-2x+3=0 y= x2-2x-3 y= x2-2x+1 函数函数的图象方程的实数根 x1=-1,x2=3 x1=x2=1 无实数根 (-1,0)、(3,0) (1,0) 无交点 X2-2x-3=0 x y 0 －1 3 2 1 1 2 －1 －2 －3 －4 . . . . . . . . . . x y 0 －1 3 2 1 1 2 5 4 3 . . . . . y x 0 －1 2 1 1 2 y= x2-2x+3 函数的图象与x轴的交点方程ax2 +bx+c=0 (a≠0)的根函数y= ax2 +bx +c(a≠0)的图象判别式△ = b2－4ac △＞0 △=0 △＜0 函数的图象与 x 轴的交点有两个相等的实数根x1 = x2 没有实数根 x y x1 x2 0 x y 0 x1 x y 0 (x1,0) , (x2,0) (x1,0) 没有交点两个不相等的实数根x1 、x2 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x 叫做函数y=f(x)的零点。函数零点的定义：注意：零点指的是一个实数零点是一个点吗? 方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点等价关系: 对零点的理解：数的角度：形的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标求函数零点的方法： (1) 方程法： (2) 图象法：解方程f(x)=0, 得到y=f(x)的零点画出函数y=f(x)的图象, 其图象与x轴交点的横坐标是函数y=f(x)的零点 y=-x2-x+20； (2)y=2x-1; 例1：求下列函数的零点. 0 1 2 3 4 5 -1 -2 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 x y 探究结论例 x y o y x o x y o x y o 例2：已知函数y=f(x)在区间[a,b]上是连续不断的曲线，判断下列结论，正确的是_________. (5) 数形结合怎么做呢