2013版高中全程复习略课时提能训练：2.10函数模型及其应用(人教a版·数学理)湖南专用2013版高中全程复习方.docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 课时提能演练(十三) (45分钟 100分) 一、选择题(每小题6分，共36分) 1.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y=5x+4 000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为( ) (A)200副 (B)400副 (C)600副 (D)800副 2.某商店已按每件80元的成本购进某商品1 000件,根据市场预测,销售价为每件100元时可全部售完,定价每提高1元时销售量就减少5件,若要获得最大利润,销售价应定为每件( ) (A)100元 (B)110元 (C)150元 (D)190元 3.如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系图，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是( ) 4.某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷,则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x的函数关系较为近似的是( ) (A)y=0.2x (B)y=(x2+2x) (C)y= (D)y=0.2+log16x 5.某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(万元)与营运年数x的关系如图所示(近似抛物线的一段)，则每辆客车营运多少年使其营运年平均利润最大( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 6.(易错题)如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0＜a＜12)、4 m，不考虑树的粗细.现在想用16 m长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD,设此矩形花圃的面积为S m2,S的最大值为f(a),若将这棵树围在花圃内,则函数u=f(a)的图象大致是( ) 二、填空题(每小题6分，共18分) 7.某工厂生产某种产品固定成本为2 000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元.又知总收入K是单位产品数Q的函数,K(Q)=40Q-Q2,则总利润L(Q)的最大值是_________. 8.(2012·杭州模拟)生活经验告诉我们，当水注进容器(设单位时间内进水量相同)时，水的高度随着时间的变化而变化，在下图中请选择与容器相匹配的图象，(A)对应________；(B)对应________；(C)对应________；(D)对应________． 9.(2012·长春模拟)一个容器装有细沙a cm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，t min后剩余的细沙量为y=ae-bt(cm3)，经过8 min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过____min，容器中的沙子只有开始时的八分之一. 三、解答题(每小题15分，共30分) 10.(2012·武汉模拟)我国加入WTO时，根据达成的协议，若干年内某产品市场供应量p与关税的关系近似满足p(x)=(其中t为关税的税率， t∈［0, )，x为市场价格，b,k为正常数)，当t=时的市场供应量曲线如图所示. (1)根据图象，求b,k的值; (2)记市场需求量为a，它近似满足a(x)= ，当p=a时的市场价格称为市场平衡价格. 当市场平衡价格控制在不低于9元时,求关税税率的最小值. 11.(2012·衡阳模拟)某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：①y与a-x和x的乘积成正比；②x=时，y=a2；③0≤≤t，其中t为常数，且t∈[0,1]. (1)设y＝f(x)，求f(x)表达式，并求y=f(x)的定义域； (2)求出附加值y的最大值，并求出此时的技术改造投入资金. 【探究创新】 (16分)某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5千美元～8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减. (1)下列几个模拟函数中(x表示人均GDP,单位:千美元,y表示年人均A饮料的销量,单位:升),用哪个模拟函数来描述年人均A饮料销量与地区的人均GDP关系更合适?说明理由.①y=ax2+bx,②y=kx+b,③y=logax+b,④y=ax+b. (2)若人均GDP为1千美元时,年人均A饮料的销量为2升，人均GDP为4千美元时，年人均A饮料的销量为5升,把(1)中你所选的模拟函数求出来,并求出