圆锥的体积计算教案.docVIP

圆锥的体积计算 教学内容：圆锥的体积计算公式（人教版第十二册课本第42至43页的内容。） 教学目标： 1、通过分组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。 3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。 教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。 学具准备：每位学生自己做一个空圆锥、空圆柱各一个，沙土若干．每组有一个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个、记录单一张。 教具准备：课件、演示用的等底等高的圆柱、圆锥各一个，装满红色水的容器一个。 教学过程： 一、? 复习引入 1．口答圆柱体积的计算公式。 ??2．求下面各圆柱的体积。 ①底面积是5平方厘米，高6厘米，体积 =? ②底面半径是2分米，高10分米，体积 =? ③底面直径是6分米，高10分米，体积 =? ?二、新课探究 （一）、探究圆锥体积的计算公式。 ?1、大胆猜测： （1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式） （2）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆猜测，自由发表意见）。 (3)老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。” (4)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。（学生用桌子上的教具自己动手做实验。） 2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系 （1）小黑板出示试验要求： a、用圆锥装满沙土（要装满但不能凸出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？把圆柱装满沙土往圆锥(装满)里倒，几次才能倒完？?? b、通过实验,你发现了什么？ ????????????? （2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。 （3）汇报交流： ? 你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什么？ （4）老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。 ??? 先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？把圆柱装满水往圆锥里倒，几次才能倒完？?? （教师让学生注意记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。） （5）学生拿小组内不等底等高的圆锥，换圆锥做这个试验几次，看看有没有这样的关系？ （6）试验小结:上面的试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流） （这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一 。） 3、公式推导 你能把上面的实验结果用一个等量关系来表示吗？（学生尝试。） 圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的。 教师根据学生得出的结论得出Ⅴ锥＝Ⅴ柱， 字母公式：Ⅴ＝sh 师：公式中为什么要乘 ？ 4、 练一练： （1）如果一个圆柱的体积是30立方米，那么它等底等高的圆锥体体积是多少？ （2）如果一个圆锥体的体积是12立方分米，那么与它等底等高的圆柱体的体积是多少？ （二）圆锥的体积计算公式的应用 运用圆锥体体积公式计算： 讲解例1、 出示例题： 一个圆锥体零件，底面积是19平方厘米，高12厘米，这个圆锥体的体积是多少？ （请一个同学到黑板上来板书，其余同学自己独立完成，师生共同订正） 板书：Ⅴ＝sh ＝×19×12 ＝76（立方厘米） 答：这个零件的体积是76立方厘米。 （指导学生计算时注意与其它数能约分的应该先约分） 追问：不乘行不行？为什么？ 三、巩固练习： 教材第43页做一做第1、2题。 四、实际应用： （1）例2? 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克） 思考：这道题已知什么？求什么？ 要求小麦的重量，必须先求什么？ 要求小麦的体积应怎么办？ 这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？ （2）学生独立解答，集体订正。 板书：（1）麦堆底面积： 　　　　 　　　＝3.14×4 　　　＝12.56（平方米） 　　（2）麦堆的体积： 　　　　12.56×1.2× 　　　＝5.024（立方米） 　　（3）小麦的重量： 　　　　735×5.024 　　　＝3692.64 　　　≈3693（千克） 　　　答：这堆小麦大约重3693千克。 （3）教学如何测量麦堆的底面直径和高。 （A）启发学生根据自己的