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第一、九单元：方程 【知识点】等式：表示相等关系的式子叫做等式。 练习：下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“√”。 X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ） 【知识点】方程：含有未知数的等式是方程。 练习：下面的式子中，是方程的在后面（ ）里画“√”。 X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ） 【知识点】方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。 练习：1.哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63 等式________________________； 方程：________________________ 2.判断：含有未知数的式子叫方程……（ ） 等式都是方程……（ ） 方程都是等式……（ ） 【知识点】 1.等式的性质： 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 2.解方程：求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。 解方程是利用的等式的基本性质。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯：把结果代入方程，看等式是否仍然成立 练习： 1.解方程（打★的检验） X-97=145 1.15+x=6.8 -x= ★3x=3.9 28÷x=42 x÷3=2.1 15x-60=240 13.5x-3.5x=8.1 ★40X＋20=100 ★40X+20X=100 2．吴兵买了1本练习本和3枝铅笔，张兰买了同样的7枝铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于（ ）枝铅笔的价钱。 3.判断：解－2.7=5.4时，方程两边都应减去2.7………………（ ） 【知识点】列方程解应用题的思路： 审题并弄懂题目的已知条件和所求问题→找关键句→理清题目的数量关系→解：设未知数（为便于思考，我们一般设标准量为X）→根据数量关系列出方程→解方程→检验写答。 附：常用等量关系： 单价×数量=总价→ 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 工效×时间=工作总量→工作总量÷时间=工效 工作总量÷工效=时间 速度×时间=路程→ 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 物品的价钱+找回的钱=付出的钱 华氏温度（°F ）=摄氏温度(°C )×1.8+32 行程问题：相遇问题： 速度和×时间=总路程 或 甲速度×时间+乙速度×时间=总路程 追及问题： 速度差×时间=路程差 或 快速度×时间-慢速度×时间=路程差 平面图形计算中： 长方形周长=（长+宽）×2或2×长+2×宽=长方形周长 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 圆面积=半径2×3.14 圆周长=直径×3.14或圆周长=半径×2×3.14 练习：列方程解决实际问题 1.一个平行四边形的面积是2.4平方厘米， 2．光明书店上午卖出图书350本， 底边长0.8米，它的高是多少厘米？ 比下午多卖出35本，下午卖出多少本？ 3．光明书店上午卖出图书350本， 4．书架上有上下两层书，上层有180 比下午少卖出35本，下午卖出多少本？ 本书，是下层书本数的3倍，下层 有多少本书？ 5.故宫占地大约72公顷，比天安门广场的2倍少8公顷。天安门广场占地大约多少公顷？ 6. 学校兴趣小组里学习奥数的人数是学习舞蹈的1.2倍。学习奥数的人数比学习舞蹈的人数多18人。学习奥数和舞蹈的各多少人？ 7. 一根绳子，剪去米，剪去的比剩下的长米，这根绳子原来有多长？ 8. 猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，大约比这名运动员每秒多跑20米。这名运动员每秒大约跑多少米？这只猎豹呢？ 【知识点】五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。 练习：1.三个连续的自然数的和是24，这三个数分别是（ ）、 （ ）、（ ）。 2．五个连续奇数的和是35，五个连续奇数中最小的数是（ ）。 第二单元：确定位置 【知识点】确定位置时，竖排