专题05不等式（组）和应用（解析板）.docVIP

一、选择题 1. （梅州）若xy，则下列式子中错误的是【 】 A、x－3y－3 B、 C、x+3y+3 D、－3x－3y 考点：不等式的性质． 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是【 】 A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm 考点：1. 一元一次不等式组的应用（几何问题）；2.等腰三角形的性质3.三角形三边关系. 实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是【 】 A．ac bc B．|a–b| = a–b C．–a –b c D．–a–c –b–c 考点：1.实数与数轴；2. 不等式的基本性质． 已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是【 】 【答案】B. 【解析】 考点：1. 解一元一次不等式组；2. 在数轴上表示不等式组的解集. a,b都是实数，且ab. 则下列不等式的变形正确的是【 】 A． B． C． D． 考点：不等式的性质． 若不等式组 无解，则实数a的取值范围是( ) A．a≥一1 B．a-1 C．a≤1 D.a≤-1 不等式组的解集为 ▲ ． 【答案】﹣4≤x≤1． 【解析】 试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.因此， ， 解得，x≤1， 解得，x≥﹣4， 原不等式组的解集为：﹣4≤x≤1． 考点：解一元一次不等式组. 不等式组的所有整数解的和是 ▲ . 3. （十堰）不等式组的解集为 ▲ ． 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是 ▲ cm 【答案】78. 【解析】 试题分析：设长为3x cm.，宽为2x cm.， 由题意，得：5x+30≤160， 解得：x≤26， 故行李箱的长的最大值为78 cm.． 考点：一元一次不等式的应用． 5. （上海）不等式组的解集是_________． 不等式组的解集是 ▲ ． 写出一个解为的一元一次不等式 ▲ ． 【答案】（答案不唯一）. 【解析】 试题分析：根据不等式的性质，从x≥1逆推即可得到一元一次不等式：（答案不唯一）. 考点：1.开放型；2.不等式的解集． 从-1,1,2这三个数字中，随机抽取一个数，记为ａ.那么，使关于x的一次函数的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为 ▲ ∴使关于x的一次函数的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为P=. 考点：1.概率公式；2.解一元一次不等式组；3.一次函数图象上点的坐标特征． 在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同 其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将该小球上的数字作为的值，则使关于x的不等式组只有一个整数解的概率为 ▲ ． 概率 不等式组（满分12分）现有A，B两种商品，买2件A商品和买1件B商品用了90元，买3件A商品和买2件B商品用了160元. （1）求A，B两种商品每件多少元？ （2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，有几种购买方案，哪种方案费用最低？ （1）（2）购买A种商品购买B种商品（1）买2件A商品和买1件B商品用了90元，买3件A商品和买2件B商品用了160元（2）（本题满分8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天. （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？ （2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？　 2x=100. 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100、50m2。 （2）设至少应安排甲队工作y天，则：， 解得y≥10. 答：至少应安排甲队工作10天. 考点：分式方程和一元一次不等式组的应用（工程问题）. ，且，试确定的取值范围”有如下解法： 解：∵，∴. 又∵，∴. ∴. 又∵，∴.…………① 同理得： .…………