2009-200学年度第二学期江西省莲塘一中期末终结性测试卷高二数学(文).docVIP

2009-2010学年度第二学期江西省莲塘一中期末终结性测试卷 高二数学(文) 姓名: 班级： 一、选择题　(共12小题，每小题 60分) 1. 如图，已知U是全集，A，B，C是U的非空子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A．(A∩B)∩C B．(A∩B)∪C C．(A∩B)∩UC D．(A∩B)∪ UC 2. 已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，x(R｝，则M(N＝（ ） A．( B. {x|x(1} C.｛x|x(1｝ D. {x| x(1或x(0} 3. 已知函数. 若，=1－a，则( ) （A） （B） （C） （D）的大小不能确定 4. 已知、，集合表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则的值为( ) A． B．0 C．1 D． 5. 集合( ) A． B． C． D．{0，1，2} 6、已知定义域为R的函数f（x）在上为减函数，且函数g（x）=f（x+8）为偶函数，则（ ）. A B C D 7. 已知函数，则的单调增区间为 ( ) A． B． C． D． 8. 设偶函数对任意，都有，当时，，则 的值为（ ） A． 2 B．3 C．4 D．5 9. A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要 10. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为{1，4}的“同族函数”共有（ ） A．7个　　　 　B．8个 C．9个 D．10个 11.给出下列命题： ①如果函数对任意的，都有（a为一个常数），那么函数必为偶函数；②如果函数对任意的，满足，那么函数是周期函数；③如果函数对任意的且，都有，那么函数在上是增函数； ④函数和函数的图象一定不能重合.其中真命题的序号是（ ） A．①④ B．②③ C．①②③ D．②③④ 12、已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题　(共4小题，每小题16分) 13. 集合的真子集的个数为 14、设函数f（x）在（－∞，+∞）内有定义，下列函数：①y=－|f（x）|；② y=xf（x2）③；④。 必为奇函数的有_________.（要求填写正确答案的序号） 15、已知在上是单调递减的，则函数在上的最大值是 　. 16、已知是定义域为R的奇函数，若当时，，则满足的的取值范围是 三、解答题　(共6小题，总共74分，第22题14分，其余均12分)。 17. 已知：函数，当时，；当时，.（1）求在内的值域； （2）若的解集为，求的取值范围 18、已知，设P：函数在上单调递减；曲线与轴交于不同的两点.如果为假命题，为真命题，求的取值范围. 19、已知奇函数的定义域是R,且,当0≤x≤?时,. (Ⅰ)求证:是周期为2的函数;(Ⅱ)求函数在区间上的解析式； (Ⅲ)求函数的值域. 20、已知二次函数满足条件：=，且方程=有等根。 (Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)是否存在实数m、n(mn)，使的定义域和值域分别是 [m，n]和[3m，3n]?如果存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由。 21、已知，若在区间上的最大值，最小值，设（1）求的解析式；（2）判断单调性，求的最小值. 22、已知函数是定义在[-1,1]上的奇函数,且, 若 (1)? 证明: 在[-1,1]上是增函数; w(2)? 解不等式; (3)若对所有恒成立,求实数的范围. 参考答案 1-5 CCBCD 6-10 DDABC 11-12 BC 13. 7 14. ②④ 15.1 16. 17.解析：由题意可知的两根分别为，且， ??? 则由韦达定理可得：． ?? 故?……………………4分 （1）在内单调递减，故 ??? 故在内的值域为． ……………