高二数学(理科)试卷1(必修5、选修2-1).docVIP

雷州二中高二数学（理科）第一学期期末综合（必修五+选修2-1）测试一 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前8项之和为（ ） A．513 B．512 C．510 D． 2．在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（ ） A．30° B．60° C．60°或120° D． 30°或150 3．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 A．4 B．4 C．2 D．2 4．在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14＝(　　) A．41 B．45 C．39 D．37 5．设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 6．在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为 A．　 　B．　　 C．　 　D． 7．以下有四种说法，其中正确说法的个数为： （1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件； (2) “”是“”的充要条件； (3) “”是“”的必要不充分条件； （4）“”是“”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8．（2010天津理数）(5)已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 （A） （B） （C） （D） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 9．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中有白色地面砖 块. 10．已知向量，，且，则=__. 11．双曲线的一个焦点是，离心率，则双曲线的标准方程是 ． 12．在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝，则的值为________. 13．若x0，则x＋的最小值为________. 14．已知抛物线y2＝2px(p0)的过焦点的弦为AB，且|AB|＝5，又xA＋xB＝3，则p＝ 。 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．（本小题满分12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面积． 16．（本小题满分12分）已知，设命题P： |m－5|≤3；命题Q：函数f（x）＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围． 17．（本小题满分14分） 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题： （Ⅰ）证明：直线； （Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小； （Ⅲ）求点B到平面OCD的距离. 18．（本小题满分14分） 某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？ 19．（本小题满分14分） （全国新课标理17） 已知等比数列的各项均为正数，且． （I）求数列的通项公式． （II）设，求数列的前n项和． 20．（本小题满分14分） 已知椭圆G：，过点（m，0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点。 （1）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （2）将表示为m的函数，并求的最大值。 雷州二中高二数学（理科）第一学期期末综合（必修五+选修2-1）测试一答案 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上) 9． 10． ____3________. 11． ． 12． 13． ____________. 14． ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80