1、集合的概念及集合间的关系.docVIP

第一课时 集合的概念及集合间的关系 知识梳理 1．集合的元素具有三个特性 ， ， 。 2．集合的表示方法有 ， ， 。 3．集合按元素个数进行分类可分为 和 。 4．集合与元素的关系：如果a是集合A的元素，则可表示为 ； 如果a不是集合A的元素，则可表示为 。5．集合与集合的关系用符号 表示． 6．子集：若集合A中 都是集合B的元素，就说集合A包含于集合B（或集合B包含集合A），记作 ． 7．相等：若集合A中 都是集合B的元素，同时集合B中 都是集合A的元素，就说集合A等于集合B，记作 ． 8．真子集：如果 就说集合A是集合B的真子集，记作 ． 9．若集合A含有n个元素，则A的子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个． 10．空集是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的 ，是任何非空集合的 ，解题时不可忽视． 11．特殊集合的表示：实数集 ，整数集 ，有理数集 ，自然数集 ，正整数集 ，复数集 。 二．基础练习： 1．集合A={1,t,}中实数t的取值范围是 。 2．已知集合A={a-3,1,},若-3A,则a的值为 。 3．已知集合A{1,2,3},且A中至少有一个奇数，则这样的集合A有 个。 4．设集合M=,N=,若，，则与集合M,N的关系是 。 5．已知在整数集合内，关于x的不等式的解集为{1}，则实数a的取值范围是 。 6．定义集合运算：设，则集合的真子集个数为 。 三．典型例题： 例1. 已知集合，试求集合的所有子集. 例2．已知集合A={x|m-2x+3=0，m∈R}. （1）若A是空集，求m的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求m的值； （3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围. 例3．已知集合A＝{a，a＋d，a＋2d}，B＝{a，aq， }，其中a≠0，若A＝B，求q的值 例4．设集合M= 当a=4时，化简集合M; 若3且5，求实数a的取值范围。 四．课后作业 1．用列举法写出集合A= . 2.已知集合，若2007，则n= . 3.已知集合M=集合，若M,则实数a的所有可能的取值组成的集合是 。 4．设P和Q是两个集合，定义集合，如果那么P-Q= . 5.已知非空集合M满足：（1）{1，2，3，4，5}，（2）若则6-a,那么含元素个数最多的集合M= . 6.设集合，则A与B的关系是 。 7．已知集合若A=B,则= 。 8．已知1，则实数a= . 9.满足的集合A的个数为 。 10．函数的定义域为A,的定义域为B. (1)求集合A； （2）若，求实数a的取值范围。 11．已知，求实数m的取值范围。 12．已知集合若求实数a的取值范围。 4