自变量--函数与变量2.ppt

八年级 下册 19.1.1　变量与函数（2） 学习目标： 　1．进一步体会运动变化过程中的数量变化； 　2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数 的概念． 学习重点： 概括并理解函数概念中的单值对应关系． 课件说明 探索研究 １、小明到商店买笔记本， 每本单价3元， 购买的总数x（本）， 所用总金额y（元）。 用含x的式子表示y= .其中常量是 ，变量是 。 y=3x 请同学们根据题意填写下表 x（本） 1 2 3 4 x y（元） 3 6 9 12 3x 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与y， 并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数． 如果当 x =a 时，对应的 y =b， 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值． 是自变量， 是 的函数． 3 x y x 当 x =4 时，对应的 y = ， 那么， 叫做自变量的值为4时的函数值． 12 12 y，x 观察思考　再次概括 　　函数的定义： 　　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数． 　　如果当 x =a 时，对应的 y =b， 　　那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值． 常量与变量 回答问题：请指出前面问题中的常量、变量。 1、“卖辣条收入问题”中 y=2x, 常量是 ， 变量是 。 是自变量， 是 的函数． 2、“行程问题”中 s=60t, 常量是 ，变量是 。 是自变量， 是 的函数． 3、“票房收入问题”中 y=10x, 常量是 ， 变量是 。 是自变量， 是 的函数． 4、“圆形水波面积问题”中 s=πr2, 常量是 ， 变量是 。 是自变量， 是 的函数． 1、判断下列问题中的变量y是不是x的函数？ 是 （1）在 y = 2x 中的y与x； （2）在 y = x 中的y与x； 2 是 （3）在 y = x 中的y与x； 2 不是 自我挑战 初步应用　 1、下列问题中，哪些是自变量？哪些是自变量的函数？ 试写出函数的解析式。 （1）改变正方形的边长 x，正方形的周长 C 随之变化； （2）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 为 x，它的邻边长为 y． 解：自变量是 ， 是 的函数． 解析式是 。 1 2 3 4 解：自变量是 ， 是 的函数． 解析式是 。 1 2 3 4 初步应用　 （3）向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位： m3）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化； （4）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕 地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化； 解：自变量是 ， 是 的函数． 解析式是 。 解：自变量是 ， 是 的函数． 解析式是 。 1 2 3 4 1 2 3 4 回顾总结　反思提升 　　谈谈你对函数有什么认识？ 课后作业 1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数． 如果当 x =a 时，对应的 y =b， 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值． 2、课本p74/第1题，第（1）（4）小题。 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式. 1 2 3 … x y … 1 1+2 1+2+3 1+2+3+ …+x 瓶子总数y 与层数x之间的关系式： x * * * *