八数（上）第一章《勾股定理》导学案.docVIP

1.1 探索勾股定理（1） 第 1 课时 主备人：蔡永锋 总第1课时 学习目标： 探索勾股定理的过程，探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系。 学习过程： 一、预习反馈： 1．回顾（1）三角形三边关系： 。 （2）直角三角形角的关系 。 2.如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的？ 图形 A的面积 B的面积 C的面积 A、B、C面积的关系 图1-1 图1-2 图1-3 图1-4 思考： 每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。 勾股定理： 直角三角形 ； 几何语言表述：如图1.1-1，在RtΔABC中，C＝ 90°， 则： 若BC=a，AC=b，AB=c，则上面的定理可以表示为： 。 3．已知一直角三角形的斜边和一条直角边的长度分别为5cm和4cm，则另一直角边的长度为 。 二、合作探究： 1．求下列图形中阴影部分的面积： （1）阴影部分是正方形； （2）阴影部分是长方形； （3）阴影部分是半圆。 三、训练巩固： 1．求下列直角三角形中未知边的长： 2．求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积. 3．求出右图中A面积。 4．如图,一根旗杆在离地面9米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处. 旗杆原来有多高? 四、集中释疑： 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8,c=15,求b. 五、展示提升： 如图，长方形纸片ABCD中，AD=9cm,AB=3cm,将其折叠， 使点D与点B重合，求折叠后BE的长。 六、学习小结：通过本节课的学习，你有什么收获？ 七、分层作业： A（必做）：课本P4知识技能1,2。 B（选做）：问题解决4 教学反思： 1.1 探索勾股定理（2） 第 2 课时 主备人：蔡永锋 总第2课时 学习目标： 经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，掌握勾股定理和他的简单应用. 学习过程： 一、预习反馈： 自学课本内容回答下列问题 1.上节课我们通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系（即勾股定理），那么勾股定理的内容是什么呢？ 2．利用拼图来验证勾股定理： （1）准备四个全等的直角三角形纸片（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）； （2）请你用这四个直角三角形拼成一个正方形拼一拼，粘贴在讲学稿上 观察你拼的正方形中是否含有以斜边c为边长的正方形？ （3）用你拼出的图说明？ 二、合作探究： 1．已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。 求证：a2＋b2=c2.（提示：用准备好的全等三角形纸片，再次让学生拼摆 不同的形状，利用面积相等进行证明。） 3．根据如图数据，求阴影部分的面积。 三、训练巩固： 1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米， 看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米. 2．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固 定点之间的距离是 . 3．在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则（ ） A. b2=c2 -a2 B. a2=c2-b2 C. b2= a2-c2 D. c2= a2＋b2 4．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时