人教版七年级数学第一章有理数总复-唐鹏.pptVIP

有理数的基本概念 (一)正数与负数 (二)数轴 (三)相反数 (四)绝对值 (五)倒数 (六)有理数的大小比较 (七)乘方 (八) 科学记数法 (九)近似数 3、现实生问题中，常用正数与负数表示具有相反意义的量 3、绝对值等于本身的数为非负数，绝对值等于它的相反数的数为非正数，绝对值最小的有理数是0。 4、绝对值等于a（a0)的数为±a ; 倒数： 　　乘积是1的两个数互为倒数。 　　0没有倒数。 倒数等于本身的数为±1 乘方 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 a· a· a·…· a＝an 注意底数、指数、幂 科学记数法 把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤∣a∣＜10,n为正整数； 注意：指数n比原数的整数位数小1。 近似数 准确数、近似数、精确度与取近似值 精确到哪位 精确到某一位 精确度 取近似数 有效数字 保留几个有效数字 * 有理数章复习 南充三原实验学校 唐鹏 有理数 数轴 相反数 绝对值 比较大小 减法 加法 乘法 除法 加法 乘法 运算律 乘方 科学记数法 近似数 有效数字 知识结构图 有理数 基本概念 基本运算 判断： 1）a一定是正数； （ ） 2）－a是负数； （ ） 3）－（－a）一定大于0；（ ） 4）0是正整数。 （ ） × × × × 负数： 在正数前面加“—”的数； 2、0既不是正数，也不是负数。 1、大于0的数叫做正数 ; 正数与负数 例如：（1）向东走5米记作＋5米，则向西走8米记作 ；－3米表示意义是 。 4、非负数指正数或零；非正数指负数或零 常见的非负数有__________________. 有理数 整数 分数 零 正整数 负整数 正分数 负分数 自然数 5、有理数的分类： 有理数 正整数 正分数 零 正有理数 负有理数 负整数 负分数 ，0.5 ，－ 4 ， 0 ，3.14 ， ，＋15 ， －0.03 ， ，2 例1：下列给出的数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？ 解： － 4 ，0 ，＋15 ，2 是整数； ，0. 5 ，3.14 ， ，－ 0.03 ， 是分数； 0.5 ，3.14，+15 ， ，2 是正数； ，－4 ， ，－0.03 是负数。 数轴： 1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 3、如何画数轴？你会吗。 (1)如上图： A点表示＿＿； B点表示＿＿； C点表示＿＿； D点表示＿＿： E点表示＿＿。 (2)数轴上表示数－5和表示－14的两点的距离是 。 9 (3)数轴上与表示数－5的点的距离是3的点表示的数是 。 －8与－2 相反数： (1)定义: 只有符号不同的两个数互为相反数。 　　 特别地,0的相反数是0。 (2)表示方法:a的相反数是 －a . (3)性质:如果a与b是互为相反数，那么a＋b=0 (5)常用特性: ①相反数等于本身的数是0。 ②一对相反数的绝对值相等。 ③除0外，一对相反数的商为－1。 (4)几何意义:数轴上表示相反数的两个点（0除外）位于原点的左、右两侧，到原点的距离相等. 绝对值(1)定义:从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数a的绝对值记为|a|。 (2)代数意义:正数的绝对值是它本身； 　　0的绝对值是0； 　　负数的绝对值是它的相反数。 即： 例如： 5、任何数的绝对值都是非负数。 即︱a︱≥0. 例: (1)若|a|＝3，则a＝____； |a＋1|＝0，则a＝____。 若|a－5|＋|b＋3|＝0，则a＝___，b＝___。 若|x＋2|＝3，则x＝______。 －1 ±3 5 －3 1与－5 注意 : 的倒数是 注意a≠0 (2)