人教版22.1.4二次函数y=ax^2+bx+c的图像性质.pptxVIP

yox?22.1.4二次函数图象和性质1.二次函数开口方向对称轴顶点坐标 二次函数开口方向对称轴顶点坐标 向上?（－3，5）（0，0）向下?向上（0，7 ）?向下?（2，0）2. 你能说出二次函数图像的特征吗？??你知道吗？ 叫做二次函数的顶点式. 因为这种解析式很容易看出抛物线的顶点坐标和对称轴.复习与思考????535?顶点是，对称轴是.? 抛物线 与 具有相同的开口方向和开口大小；抛物线向右平移6个单位，向上平移3个单位，得到抛物线.?二次函数的顶点、对称轴试一试1.写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.抛物线开口方向对称轴顶点坐标抛物线开口方向对称轴顶点坐标向上?直线?（）向下?直线?向下直线???直线?向上?2.抛物线的顶点坐标为，则???①由得? 得??例1：指出抛物线:的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与轴的交点坐标、与轴的交点坐标。并画出草图.解：抛物线即为??? 顶点为, 对称轴为直线.?由得，；即抛物线与轴交于点.??由得，.?即抛物线与轴交于点.?通过以上四点即可画出抛物线的草图.? 对于我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与轴的交点坐标、与轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象.试一试1. 快速画出下列二次函数的图像（草图）.（1） ?（2）?（2）想一想（1）?2. 二次函数的一般式 和顶点式各有什么优点？ ? 顶点式很容易看出顶点坐标和对称轴，则对画二次函数图像很有帮助；而一般式很容易看出图像与轴交点的纵坐标.能力提升?抛物线位置与系数的关系?（1） 的符号决定抛物线的开口方向＞0?开口向上?＜0开口向下 ?（2） 决定抛物线对称轴的位置 (对称轴是直线 ) ?同号对称轴在y轴左侧【左同右异】?异号对称轴是y轴??对称轴在y轴右侧 ?（3） 决定抛物线与轴交点的位置??图象与轴交点在轴上方?图象过原点??图象与轴交点在轴下方?（4）确定顶点位置（）?（5）的符号确定二次函数有最大或最小值＞0??时，有最小值?＜0?时，有最大值?例2. 已知函数的图象如下图所示，为该图象的对称轴， 根 据图象信息你能得到关于系数的一些什么结论？ ? 1.抛物线的顶点在 （ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限?C?3.若二次函数y的最小值是2,则a的值是（ ）. A. 4 B. -1 C. 3 D.4或-1B2.不论 取任何实数，抛物线的顶点都在（ ）. A.直线上 B.直线上 C.轴上 D.轴上?A?4.若二次函数 的图象如下,与x轴的一个交点为,则下列各式中不成立的是（ ）.B?. ?5.若把抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线, 则（ ）. B?6.若一次函数 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 的大致图象是 ( ).CDCAB?7.在同一直角坐标系中,二次函数 与一次函数的大致图象可能是（ ）.CBCAD8.画出下列函数的草图????二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值根据图形填表：y=ax2+bx+c(a0)抛物线y=ax2+bx+c(a0)顶点坐标对称轴位置由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下开口方向在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 增减性最值（五）、学习回顾：填写表格：抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=ax2(a0)y=ax2+k(a0)y=a(x-h)2(a0)y=a(x-h)2 +k(a0)y= ax2 +bx+c(a0)向上直线x=0?直线x=0?向上?向上直线x=h向上直线x=h???向上小结 拓展驶向胜利的彼岸回味无穷二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与=ax2的关系1.相同点: (1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同). (2)都是轴对称图形. (3)都有最(大或小)值.(4)a0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大.a0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随 x的增大而减小 . 小结 拓展驶向胜利的彼岸回味无穷二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与=ax2的关系1.相同点：形状相同，开口方向相同.2.不同点: (1)位置不同(2)顶点不同: