二次函数y=a(x-h)2的图像.pptVIP

x y 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 -1 -1 -2 -3 -4 -5 0 -2 y=a(x–h)2的图像和性质 1.二次函数y=ax2+c的图象是什么？ 答：是抛物线 2.二次函数的性质有哪些？请填写下表： 函数 开口方向 对称轴 顶 点坐 标 y的最值 增减性 在对称轴左侧 在对称轴右侧 y=ax2 a＞0 a＜0 y=ax2+c a＞0 a＜0 向上 y轴 （0，0） 最小值是0 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 （0,0） 最大值是0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 向上 y轴 （0,c） 最小值是C y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 （0,c） 最大值是C y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 比较函数 与 的图象 (2)在同一坐标系中作出二次函数y=2x2和y=2(x-1)2的图象． ⑴完成列表,并比较2x2和2(x-1)2的值,它们之间有什么关系? x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 18 8 2 0 2 8 18 18 8 2 0 2 8 18 O x y 1 2 3 4 5 5 10 15 20 25 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –5 右移1个单位 左移1个单位 O x y 1 2 3 4 5 5 10 15 20 25 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –10 –5 y=2(x+1)2的顶点坐标为( ) 对称轴为： –1，0 直线x= –1 O x y 1 2 3 4 5 5 10 15 20 25 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –10 –5 y=2(x–1)2的顶点坐标为( ) 对称轴为： 1，0 直线x= 1 O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 y 在同一直角坐标系中画出函数 的图像 抛物线y=ax2与抛物线 y=a(x–h)2 (a、h是常数，a≠0 )的关系： h＞0时,将抛物线y=ax2向 平移 个单位得到抛物线 y=a(x–h)2它的对称轴为 ； h＜0时,将抛物线y=ax2向 平移 个单位得到抛物线y=a(x–h)2它的对称轴为 ； 右 h 直线x=h 左 直线x=h y=a(x–h)2(a、h是常数，a≠0 )的图像和性质 y=a(x–h)2 开口方向 对称轴 顶点坐标 a＞0 a＜0 向上 直线 X = h (h，0) 向下 直线 X = h (h，0) 函数 开口方向 对称轴 顶 点坐 标 y的最值 增减性 在对称轴左侧 在对称轴右侧 y=ax2 a＞0 a＜0 y=ax2+c a＞0 a＜0 a＞0 a＜0 向上 y轴 （0，0） 最小值是0 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 （0，0） 最大值是0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 向上 y轴 （0，c） 最小值是c y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 （0，c） 最大值是c y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 向上 直线x=h （h,0） y随x的增大而减小 最小值是0 y随x的增大而增大 向下 直线x=h （h，0） 最大值是0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 例1. 填空题 （1）二次函数y=2（x+5）2的图像是 ，开 口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 . （2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2 向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 . 抛物线 向上 直线x= -5 -5 小 0 右 4 向下 直线x= 4 4 大 0 （3）将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像，其对称轴是 ，顶点是