二次函数y=a(x-h)2+k的图像.pptVIP

* 课堂练习 1.抛物线y= –(x+1)2的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ； 2.抛物线 向右平移2个单位,得到的抛物线是 ； 下 直线x = –1 (–1，0) 3.函数y= –5(x–3)2,当x 时,y随x的增大而增大； 4.对于函数y=2x2+8x+8，当x= 时，函数值y有最, ,值，最值为 ； ＜3 –2 小 0 5. 已知函数y = – 4x2+4x–1 (1)求出函数图像的对称轴和顶点坐标； (2)讨论函数的性质； 6. 若抛物线y =3x2–6x+c的顶点在x轴上,你能否求出该顶点的坐标?并求出c的值。 8 y=4(x+1)2的图象是由 抛物线__________ 向_____平移_____个单位得到. 左 1 7 y=-x2+1的图象是由 抛物线__________ 向_____平移_____个单位得到. y=-x2 上 1 y=4x2 1.抛物线y=3x2的对称轴是　 ，顶点坐标是　　　，当x　　　　　时，抛物线上的点都在X轴的上方. 2.说出抛物线y=-4x2和y=4x2的开口方向、顶点坐标及对称轴. 3.指出抛物线y=2x2、y=2x2+3和的y=2x2-3开口方向、顶点坐标及对称轴,并说明与抛物线y=2x2的关系? 4.试说明：通过怎样的平移可由抛物线y = x2 得到抛物线 y = (x-4)2 和 y = (x+4)2 并分别指出它们的开口方向，对称轴及顶点坐标 1 3 1 3 1 3 5.抛物线y=-2x2向下平移2个单位得到抛物线 ，再向上平移3个单位得到抛物线 ，若向左平移2个单位得到抛物线 ，向右平移2个单位得到抛物线 7. 如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面正常水位为AB时,宽20m的水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m (1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式 x y C D A B 7. 如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面正常水位为AB时,宽20m的水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m (2)若洪水到来时,水位以0.2米/小时的速度上升,从警戒线开始,再持续多少时间就到达拱桥顶? x y C D A B 二次函数(5) 复习 1、抛物线 可以看作是由 抛物线 向 平移 个单位 而得到。 ☆抛物线 的顶点坐标和 对称轴是什么？ 下 1 复习 用平移观点看函数： x y o 抛物线 可以看作是由 抛物线 平移得到。 (1)当c0时，向上平移 个单位； (2)当c0时，向下平移 个单位； 复习 2、抛物线 可以看作是由 抛物线 向 平移 个单位 而得到。 复习 用平移观点看函数： 抛物线 可以看作是由 抛物线 平移得到。 x y o (1)当h0时，向右平移 个单位； (2)当h0时，向左平移 个单位。 一、在同一坐标系中画二次函数的图象： 探究 探究 二、观察三条抛物线： (1)形状怎么样？ 位置怎么样？ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 x y 归纳 用平移观点看函数： (1)、抛物线 与抛物线 形状相同，位置不同。 x y o 探究 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 x y 二、观察三条抛物线： (2)可以通过平移 得到吗？ 归纳 用平移观点看函数： (1)、抛物线