中考相似三角形.pptVIP

* 中考第一轮复习:相似三角形 友情提示：请根据课本相关内容，快速解决下列问题，5分钟后交流展示你的成果。 【我反思，我梳理】 （一）相似三角形 1．定义: 各角对应________，各边对应成________的两个三角形叫做相似三角形． 2．判定 (1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与________相似； (2)两角对应________，两三角形相似； (3)两边对应成________且夹角________，两三角形相似； (4)三边对应成________，两三角形相似； (5)斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似． 友情提示：请根据课本相关内容，快速解决下列问题，8分钟后交流展示你的成果。 【我反思，我梳理】 3．性质 (1)相似三角形的对应角________，对应边成________； (2)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于________； (3)相似三角形周长的比等于________； (4)相似三角形面积的比等于____________． （5）相似比为1的两个三角形一定是________；全等三角形是特殊的 ________； 相似图形 位似图形 相似多边形 相似三角形 对应角相等 对应边的比相等 周长比等于形似比 面积比等于形似比的平方 相似三角形的判定 应 用 要点总结 题组一： 1．已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3，则△ABC与△DEF的周长比______． 2．若相似△ABC与△DEF的面积比为1:4，则△ABC与△DEF的周长比为 。 3．如图，在?ABCD 中，E 是 AD边上的中点，连接 BE，并延长 BE 交 CD 延长线于点 F，则△EDF 与△BCF 的周长之比是______． 题组二： 4．如图（1），∠1＝∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB__________. 5．如图（2），在 ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中相似三角形共有______ 对。 题组三： 如图27－6，有一块三角形土地，它的底边BC＝100米，高AH＝80米，某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在AB、AC上，若大楼的宽为40米，则这个矩形的面积为 多少？ 变式训练：（相信你一定能行！） 变式1．如图27－7，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120 mm，高AD＝80 mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上． (1)若这个矩形是正方形，那么边长是多少？ (2)若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？ 变式2： 一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5 m，AC长为2.5 m，面积为1.5 m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲的设计方案如图27－8①，乙的设计方案如图②. 你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由．(加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数) 必做题： 1.如图27－13所示，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长为多少？ 2．如图，AC 是⊙O 的直径，弦BD 交 AC 于点 E. (1)求证：△ADE∽△BCE； (2)如果 AD2＝AE·AC，求证：CD＝CB. 选做题： 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F. 求证：(1)△ACB∽△DCE； (2)EF⊥AB. *