[2016数学理)高考大纲.docxVIP

目录一、集合5(1) 集合的含义与表示5(2) 集合间的基本关系5(3) 集合的基本运算5二、函数5(1) 函数5(2) 指数函数5(3) 对数函数6(4) 幂函数6(5) 函数与方程6(6) 函数模型及其应用6三、立体几何初步6(1)空间几何体6(2)点、直线、平面之间的位置关系7四、平面解析几何初步7(1) 直线与方程7(2) 圆与方程8(3) 空间直角坐标系8五、算法初步8(1)算法的含义、程序框图8(2)基本算法语句8六、统计8(1)?随机抽样8(2)?用样本估计总体8(3)?变量的相关性9七、概率9(1)事件与概率9(2)?古典概型9八、三角函数9(1)?任意角的概念、弧度制9(2)?三角函数9九、平面向量10(1)平面向量的实际背景及基本概念10(2)?向量的线性运算10(3)?平面向量的基本定理及坐标表示10(4)?平面向量的数量积10(5)?向量的应用10十、三角恒等变换11(1)?和与差的三角函数公式11(2)?简单的三角恒等变换11十一、解三角形11(1)?正弦定理和余弦定理11(2)?应用?能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几?何计算有关的实际问题.11十二、数列11(1)?数列的概念和简单表示法11(2)?等差数列、等比数列11十三、不等式11(1)?不等关系11(2)?一元二次不等式11(3)?二元一次不等式组与简单线性规划问题12（4）基本不等式：12十四、常用逻辑用语12(1)?命题及其关系12(2)?简单的逻辑联结词12(3)?全称量词与存在量词12十五、圆锥曲线与方程12(1)?圆锥曲线12(2)?曲线与方程12十六、空间向量与立体几何13(1)?空间向量及其运算13(2)?空间向量的应用13十七、导数及其应用13(1) 导数概念及其几何意义13(2) 导数的运算13(3) 导数在研究函数中的应用14(4) 生活中的优化问题 会利用导数解决某些实际问题.14(5) 定积分与微积分基本定理14十八、推理与证明14(1)合情推理与演绎推理14(2)直接证明与间接证明14(3)数学归纳法14十九、数系的扩充与复数的引入15(1) 复数的概念15(2) 复数的四则运算15二十、计数原理15(1) 分类加法计数原理、分步乘法计数原理15(2) 排列与组合15(3) 二项式定理15二十一、概率与统计15(1)概率15(2)统计案例解决实际问题.15集合(1) 集合的含义与表示 ①了解集合的含义、元素与集合的属于关系. ②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题. (2) 集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. ②在具体情境中，了解全集与空集的含义. (3) 集合的基本运算 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集 与交集. ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集 的补集. ③能使用韦恩（Verm)图表达集合的关系及运算. 函数概念与基本初等函数I (指数函数、对数函数、幂函数） (1) 函数 ①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. ②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、 列表法、解析法）表示函数. ③了解简单的分段函数，并能简单应用. ④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义. ⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质. (2) 指数函数 ①了解指数函数模型的实际背景. ②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算. ③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数 图像通过的特殊点. ④知道指数函数是一类重要的函数模型. (3) 对数函数 ①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数 转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用. ②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数 图像通过的特殊点. ③知道对数函数是一类重要的函数模型.④了解指数函数与对数函数 互为反函数（a0，且 a ≠ 1). (4) 幂函数 ①了解幂函数的概念.②结合函数的图像，了解它们的变化情况. (5) 函数与方程 ①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断 一元二次方程根的存在性及根的个数. ②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解. (6) 函数模型及其应用 ①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义. ②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在 社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用. 立体几何初步 (1)空间几何体 ①认识柱、锥、台、球及其简单组