《3.第3章 回归分析的性质和基本概念.pptVIP

对于参数线性、解释变量非线性的回归模型，只要稍作变换，就可 化为线性回归模型的一般形式。 例如： 模型 令 ， ， ， ，可将模型化为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3．线性回归模型的普遍性 例如，著名的Cobb-Dauglas生产函数表现为幂函数形式， 著名的菲利普斯曲线（Phillips curves）表现为双曲线形式。 一般情况下，对于只含有乘、除、指数、幂运算的非线性关系，可通过对 数变化化为线性关系，以Cobb-Dauglas生产函数 为例，方程两边取对数，可化为线性形式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对于其他复杂的函数形式，可通过级数展开化为线性形式 ，然后在点 可先根据所掌握的信息确定参数 、 、 的一组初始值 、 、 （ ） ， ， 处对模型作泰勒级数展开，并取一阶近似值，得 例如，对于模型 余项 整理得 +余项 泰勒级数： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. +余项 令 ， ， 余项 原模型可化为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 习题 考虑如下非随机模型（即不含随机误差项的模型）。它们是线性回归模型吗？若不是，可能通过适当的代数变换使之转化成线性模型吗？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第六节 随机误差项 个别家庭的消费支出水平不一定随收入水平增加而增加。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 个别家庭的消费支出与给定收入水平之间有什么关系？ 给定收入水平X 的个别家庭的消费支出聚集在收入为X 的所有家庭的平均消费支出的周围，即围绕着它的条件均值。因此，个别的Y 围绕它的期望值的离差(deviation)表示为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 其中离差ui 是一个不可观测的可正可负的随机变量，称为随机干扰(stochastic disturbance)或随机误差(stochastic error)。 （1） 代表相同收入水平的所有家庭的平均消费支出。这一成分称之为系统性或确定性成分。 （2） ui 为随机或非系统性成分。现在假定它是所有可能影响Y，但又未能包括到回归模型中来的被忽略变量的替代变量。 随机误差项一般用希腊字母 或 表示 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 假定 对Xi 是线性的，则 例如给定X=80， 对方程两边取期望值 方程中取的是给定的X值为条件的条件期望 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client P